核心结论：兼职被解雇是否有赔偿，需分情况讨论，主要取决于双方是否构成劳动关系以及解雇的合法性。以下是具体分析：
若构成劳动关系
根据《劳动合同法》规定，即使是非全日制用工（兼职），用人单位也需满足法定条件才能解除合同：
- 合法解除：若您存在严重违反规章制度、失职造成重大损失等情形，用人单位无需赔偿；
- 违法解除：若用人单位无正当理由单方解雇，您有权要求支付赔偿金。赔偿标准为：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资（非全日制用工按实际工作月数折算）。
关键点：需证明双方存在劳动关系（如签订劳动合同、工资发放记录、考勤记录等）。
若不构成劳动关系（如劳务关系）
若您与用人单位属于劳务合作（如按次结算、无固定工作时间），则适用《民法典》合同编规定：
- 合同约定优先：若劳务合同中明确约定了解雇条件或违约责任，按合同执行；
- 无约定时：用人单位需赔偿因解雇给您造成的实际损失（如已投入的成本、预期收益等），但需您举证证明损失金额。
关键点：需保留劳务合同、工作记录、沟通记录等证据。
行动建议：
- 固定证据：收集劳动合同/劳务协议、工资条、考勤记录、解雇通知等材料；
- 协商解决：与用人单位沟通，明确解雇原因及赔偿方案；
- 申请仲裁/诉讼：若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（劳务关系）。
温馨提示：法律程序需严格遵循时效规定（如劳动仲裁需在纠纷发生后1年内提出），建议尽快处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。