结论：住家月嫂因照护不当导致婴儿意外，即使合同中没有明确写明月嫂需要担责，月嫂仍可能需承担法律责任。具体责任承担需结合实际情况，从侵权责任和合同违约责任两个角度进行分析。

一、侵权责任角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
   • 月嫂作为专业照护人员，对婴儿负有高度的注意义务和照护责任。若因照护不当导致婴儿意外，月嫂可能因过错侵害婴儿的民事权益，从而需承担侵权责任。

2. 责任构成：

   • 过错：月嫂在照护过程中是否存在疏忽、大意或违反专业照护规范的行为。
   • 损害结果：婴儿是否因月嫂的照护不当而遭受了实际损害，如身体受伤、健康受损等。
   • 因果关系：月嫂的照护不当行为与婴儿的损害结果之间是否存在直接的因果关系。

3. 责任承担：

   • 若月嫂的照护不当行为满足上述侵权责任的构成要件，月嫂需承担侵权责任，包括赔偿婴儿的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。

二、合同违约责任角度

1. 合同内容：

   • 虽然合同中没有明确写明月嫂需要担责的具体条款，但合同中可能包含了月嫂的照护职责、服务标准等概括性条款。
   • 若月嫂的照护不当行为违反了合同中的概括性条款或服务标准，月嫂可能构成违约。

2. 违约责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
   • 若月嫂构成违约，雇主有权要求月嫂承担违约责任，包括赔偿因违约造成的损失等。

三、综合分析

1. 责任竞合：

   • 在月嫂因照护不当导致婴儿意外的情况下，可能同时存在侵权责任和合同违约责任的竞合。
   • 雇主可以根据实际情况选择主张侵权责任或合同违约责任，或者同时主张两者（但需注意避免重复赔偿）。

2. 证据收集：

   • 雇主在主张月嫂责任时，需收集相关证据，如医疗记录、监控视频、证人证言等，以证明月嫂的照护不当行为、婴儿的损害结果以及两者之间的因果关系。

3. 法律建议：

   • 雇主在发生此类事件后，应及时与月嫂沟通，了解事件经过，并保留相关证据。
   • 若协商无果，雇主可以寻求法律援助或直接向法院提起诉讼，要求月嫂承担相应的法律责任。

四、特殊情况考虑

1. 月嫂是否属于雇佣关系或劳动关系：

   • 若月嫂与雇主之间构成雇佣关系，则月嫂的责任承担主要依据上述侵权责任和合同违约责任进行分析。
   • 若月嫂与雇主之间构成劳动关系（如月嫂通过家政公司派遣），则可能涉及劳动法的相关规定，责任承担可能更为复杂。

2. 月嫂是否具备专业资质：

   • 若月嫂不具备相应的专业资质或培训证书，其照护行为可能更易被认定为存在过错，从而需承担更重的法律责任。

总结：住家月嫂因照护不当导致婴儿意外，即使合同中没有明确写明月嫂需要担责，月嫂仍可能因侵权责任或合同违约责任而需承担法律责任。雇主在主张权利时，应收集相关证据，并根据实际情况选择合适的法律途径进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。