关于您提出的“试用期可以延期转正吗，是否合法”的问题，这是一个涉及劳动法的重要议题。首先，我们可以明确地说，试用期延期转正，在大多数情况下，是不合法的。
法律依据与解释
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是用人单位和劳动者为了相互了解、选择而约定的一个考察期。该法律明确规定了试用期的期限，并且强调同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。这意味着，一旦试用期结束，用人单位就不能再次与劳动者约定试用期，也就无法通过“延期转正”的方式来延长试用期。
实际案例分析
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个具体的案例：
王先生的案例：王先生在入职时约定了3个月的试用期，但在试用期即将届满时，公司与他协商延长试用期至6个月。后来，公司以王先生试用期内不符合录用条件为由解除了劳动关系。法院审理后认为，虽然延长后的试用期未超过法定最高期限，但实质上构成了二次约定试用期，因此是无效的。公司因此被判决支付违法解除赔偿金。
李某的案例：李某在入职时约定了试用期，并在试用期届满后与公司签订了《试用期延长协议书》。然而，仲裁委裁决认为，这种延长试用期的行为违反了法律规定，公司需要支付违法约定试用期赔偿金。
合法与违法的界限
合法情况：如果劳动者在试用期内表现优秀，用人单位可以决定提前结束试用期，让劳动者提前转正。这是合法的，并且体现了用人单位对劳动者的认可和鼓励。
违法情况：用人单位在试用期届满后，以任何理由（如考察需要、表现不佳等）与劳动者协商延长试用期，或者单方面决定延长试用期，都是违法的。这种行为侵犯了劳动者的合法权益，可能导致用人单位面临法律责任。
建议与总结
对于劳动者来说，如果遇到用人单位要求延长试用期的情况，应该明确拒绝，并了解自己的法律权益。如果用人单位坚持违法延长试用期，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
对于用人单位来说，应该严格遵守劳动法的规定，合理约定试用期期限，并在试用期结束时及时做出是否转正的决定。如果需要进一步考察劳动者，可以通过其他方式（如绩效考核、培训等）来进行，而不是通过延长试用期的方式。
综上所述，试用期延期转正在大多数情况下是不合法的。用人单位和劳动者都应该了解并遵守相关法律法规，以维护双方的合法权益和构建和谐的劳动关系。