当公司员工在工作中受伤，而领导已经先行垫付了相关费用时，后续的处理方式主要取决于公司的工伤保险缴纳情况以及具体的赔偿流程。以下是一个详细且有条理的解答：
一、工伤认定
首先，需要明确的是，员工在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病，应当被认定为工伤。这一认定由社会保险行政部门负责，通常需要在事故发生后的一定期限内（如30日内）由用人单位提出申请。因此，公司应及时向社会保险行政部门报告员工受伤情况，并协助员工或其近亲属提出工伤认定申请。
二、赔偿原则与费用承担
工伤保险缴纳情况：
- 如果公司已经依法为员工缴纳了工伤保险费，那么员工发生工伤后，部分或全部工伤待遇将由工伤保险基金支付。这包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助与津贴、护理费以及其他相关费用。
- 如果公司未依法缴纳工伤保险费，那么所有工伤待遇均需由公司自行承担。
领导垫付的费用处理：
- 如果领导已经垫付了员工的医疗费用或其他相关费用，这些费用在后续的工伤赔偿中应被纳入考虑范围。
- 在工伤保险基金支付或公司自行承担赔偿后，领导垫付的费用应得到相应的返还或抵扣。具体处理方式可以与公司财务部门或人力资源部门协商确定。
三、具体赔偿项目与标准（与领导垫付费用相关部分）
医疗费用：
- 治疗工伤所需费用应符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准。这些费用通常由工伤保险基金支付，但如果领导已经垫付，后续应与公司结算。
停工留薪期工资：
- 员工因工伤需要暂停工作接受治疗的期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这部分费用如果领导已经垫付（如提前支付了工资），也应在后续结算中予以考虑。
其他费用：
- 包括住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费等，这些费用如果领导已经垫付，同样应在后续结算中与公司进行协商处理。
四、赔偿流程与注意事项
及时报告与申请：
- 公司应及时向社会保险行政部门报告员工受伤情况，并协助员工或其近亲属提出工伤认定申请。
保留证据材料：
- 公司和员工应妥善保留与工伤相关的证据材料，如医疗记录、证人证言、费用发票等，以便后续处理。
协商与结算：
- 在工伤赔偿过程中，公司应与领导就垫付的费用进行协商，确定结算方式和时间。这可以确保领导的权益得到保障，同时避免后续的纠纷。
法律救济途径：
- 如果公司在工伤赔偿过程中存在违法行为或拒绝赔偿，员工可以向当地劳动保障监察机构投诉举报，或通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身权益。同样，如果领导在垫付费用后未能得到合理结算，也可以通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，当公司员工受伤且领导已经垫付了相关费用时，公司应及时进行工伤认定申请，并根据工伤保险缴纳情况确定赔偿原则。同时，公司与领导应就垫付的费用进行协商和结算，以确保双方的权益得到保障。