结论：未成年卖号若涉及违法，而买家拒绝退款，这确实是一个复杂的问题，需要从多个角度来分析。首先，要明确未成年卖号是否违法以及违法的性质；其次，根据违法情况来探讨买家拒绝退款的法律后果及应对措施。
一、未成年卖号的违法性分析
账号交易的合法性：
- 账号交易本身并不直接违法，但关键在于账号的来源、交易方式以及交易内容是否合法。如果账号是通过非法手段获取（如盗号、诈骗等），或者交易过程中涉及违法活动（如洗钱、传播违法信息等），则可能构成违法。
- 对于未成年人而言，由于其心智发育尚未成熟，可能更容易受到不良诱导或欺骗，从而参与到违法的账号交易中。
未成年人的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其进行的民事法律行为可能因缺乏相应的民事行为能力而无效或可撤销。
- 如果未成年卖号行为被认定为违法，且未成年人因此承担了法律责任，那么其监护人可能需要承担相应的民事赔偿责任。
二、买家拒绝退款的法律后果及应对措施
合同效力问题：
- 如果未成年卖号行为因违法而无效，那么基于该行为所签订的账号交易合同也可能被认定为无效。在此情况下，买家拒绝退款可能缺乏法律依据。
- 然而，如果合同本身并未直接涉及违法内容，而是由于未成年人的民事行为能力问题导致合同效力待定或可撤销，那么情况就会更为复杂。此时，需要依据具体法律规定和合同条款来判断买家的退款义务。
应对措施：
- 协商解决：首先，可以尝试与买家进行协商，说明未成年卖号的违法性和合同可能存在的效力问题，争取达成退款协议。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。可以收集相关证据（如交易记录、聊天记录、账号信息等），向法院提起诉讼或申请仲裁，要求买家退款。在此过程中，可能需要寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
- 报警处理：如果未成年卖号行为涉及严重的违法犯罪活动（如诈骗、盗号等），且买家可能知情或参与其中，那么可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。
三、特殊情况下的考虑
- 如果未成年卖号行为并未直接违法，但买家以其他理由（如账号质量问题、服务不满意等）拒绝退款，那么需要依据合同条款和消费者权益保护法等相关法律规定来判断买家的退款义务。
- 在处理此类纠纷时，还需要考虑未成年人的身心健康和成长环境。尽量避免对未成年人造成过大的心理压力和负面影响。
建议：面对未成年卖号后买家拒绝退款的问题，建议首先明确卖号行为的违法性，然后根据具体情况选择合适的应对措施。如有需要，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。