核心结论：未成年人在私人处购买电子产品后要求退款，能否成功取决于多个因素，包括购买时未成年人的年龄、购买物品的性质、购买行为是否得到监护人追认等。以下分情况详细说明：

1. 若未成年人是限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）

   • 购买行为效力待定：根据《民法典》规定，限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。购买电子产品通常不属于与其年龄、智力相适应的行为，因此该购买行为效力待定。
   • 监护人可拒绝追认并要求退款：如果监护人（如父母）认为该购买行为不符合未成年人的利益，可以拒绝追认，此时购买行为无效，商家应当退款。但监护人需要提供证据证明购买行为是未成年人所为，且未经其同意或追认。
   • 商家若明知是未成年人购买：如果商家在销售时明知购买者是未成年人，仍然与其进行交易，那么商家可能存在一定的过错，监护人要求退款时，商家更应当配合。

2. 若未成年人是无民事行为能力人（不满8周岁）

   • 购买行为无效：无民事行为能力人实施的民事法律行为一律无效。因此，如果购买电子产品的是不满8周岁的未成年人，该购买行为自始无效，商家必须退款。
   • 监护人需证明购买行为是未成年人所为：同样，监护人需要提供证据证明购买行为确实是未成年人所为，比如监控录像、证人证言等。

3. 若商家拒绝退款

   • 协商解决：首先，监护人可以尝试与商家协商，说明情况并要求退款。在协商过程中，保持冷静和理性，提供必要的证据支持自己的主张。
   • 投诉举报：如果协商无果，监护人可以向当地消费者协会、市场监管部门等投诉举报，寻求帮助和支持。
   • 法律途径：作为最后手段，监护人可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼，要求确认购买行为无效并责令商家退款。

额外建议：

• 保留证据：在处理此类纠纷时，保留好所有相关证据至关重要，包括购买凭证、支付记录、沟通记录等。
• 加强教育：为了避免类似情况再次发生，监护人应当加强对未成年人的教育和引导，让他们了解购买行为的法律后果和责任。
• 关注商家信誉：在选择购买渠道时，尽量选择信誉良好、有正规资质的商家，以降低购买风险。