结论：若手机已卖给未成年人且店家不退，可先尝试与店家协商，协商不成可考虑通过消费者协会投诉、向市场监管部门举报或向法院起诉等途径解决，具体需根据实际情况判断。以下是详细分析：
从合同效力角度分析
- 未成年人购买手机的合同效力：根据《中华人民共和国民法典》的规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。购买手机通常不属于与其年龄、智力相适应的行为，所以未成年人单独与店家签订的手机买卖合同，一般属于效力待定的合同。
- 法定代理人拒绝追认的后果：如果未成年人的法定代理人（通常是父母）拒绝追认该合同，那么合同自始无效。此时，店家应当退还手机，未成年人一方也应退还已收取的手机（若手机已交付），如果手机有损坏等情况，可能还需要根据过错承担相应责任。在这种情况下，你可以先与店家沟通，说明未成年人购买手机合同效力待定且法定代理人拒绝追认的情况，要求店家退款。
从消费者权益保护角度分析
- 店家的义务：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者向消费者提供商品或者服务，应当恪守社会公德，诚信经营，保障消费者的合法权益。如果店家在销售手机时，明知购买者是未成年人，仍然与其进行交易，可能存在过错。
- 维权途径：
- 与店家协商：你可以再次与店家友好协商，明确指出店家在销售过程中可能存在的过错，要求其退款。在协商时，要注意保留好相关的证据，如购买手机的发票、与店家的沟通记录等。
- 向消费者协会投诉：如果协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会对投诉进行调查和调解，促使店家退款。你需要向消费者协会提供详细的投诉材料，包括购买手机的经过、店家的信息、相关证据等。
- 向市场监管部门举报：市场监管部门有权对经营者的违法行为进行查处。如果店家存在欺诈、不正当竞争等违法行为，你可以向市场监管部门举报。市场监管部门会根据具体情况进行调查处理，并可能对店家进行行政处罚。
- 向法院起诉：如果以上途径都无法解决问题，你可以考虑向法院起诉。在起诉时，你需要准备好相关的证据，如购买手机的合同、发票、与店家的沟通记录、消费者协会或市场监管部门的处理结果等，以证明店家应当退款的事实。法院会根据法律规定和证据情况，作出公正的判决。
从实际操作角度分析
- 收集证据：在整个过程中，收集证据是非常关键的。除了前面提到的购买手机的发票、与店家的沟通记录外，还可以收集一些其他证据，如现场购买手机时的监控录像（如果有）、其他目击者的证言等，这些证据可以帮助你更好地证明自己的主张。
- 注意沟通方式：在与店家沟通时，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达。以事实为依据，以法律为准绳，向店家说明情况，争取通过协商解决问题。如果店家态度恶劣或拒绝沟通，你可以考虑采取其他维权途径。
如果你在处理这个问题过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。