结论：在超市和对方有冲突后被公司解雇，对方是否会以此作为证据起诉您，取决于冲突的性质、造成的后果以及对方是否有起诉的意愿和依据。事情已过一段时间，并不意味着完全安全，但也不必过度担忧，具体情况需具体分析。
详细分析：
冲突性质与后果：
- 如果冲突只是轻微的言语争执，没有造成任何身体伤害或财产损失，那么对方起诉您的可能性相对较小。因为即使起诉，也可能因为缺乏实质性的损害而难以获得法院的支持。
- 如果冲突升级为肢体冲突，导致对方受伤或财产受损，那么对方可能会考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括起诉您要求赔偿。
对方起诉的意愿与依据：
- 对方是否起诉您，还取决于其个人的意愿。有些人可能选择通过和解或其他方式解决纠纷，而不愿意走法律程序。
- 对方起诉您需要有充分的证据来支持其主张。如果冲突发生时没有目击者，或者没有留下其他有效的证据（如监控录像、医疗记录等），那么对方起诉您的难度会相对较大。
公司解雇的影响：
- 公司解雇您是基于您与对方的冲突行为，这主要涉及到劳动法的问题。如果公司解雇您的程序合法、理由充分，那么您可能难以通过法律途径来挑战公司的决定。
- 然而，公司解雇您并不意味着对方就有权起诉您。公司解雇和对方起诉是两个独立的法律事件，它们之间没有必然的联系。
时间因素：
- 事情已经过去一段时间，这可能会影响对方起诉的意愿和证据的收集。随着时间的推移，一些证据可能会逐渐消失或变得难以获取。
- 但是，时间并不是决定对方是否起诉的唯一因素。如果对方认为其权益受到了严重侵害，并且有足够的证据来支持其主张，那么即使事情已经过去一段时间，对方仍然可能会选择起诉。
法律建议：
- 如果您担心对方可能会起诉您，建议您先收集并保存好与冲突相关的所有证据，包括可能的目击者联系方式、监控录像、医疗记录等。
- 如果您收到了法院的传票或其他法律文件，务必及时咨询专业律师（即我，张远梅律师，专注于刑事辩护、取保候审、律师会见、诈骗犯罪、劳动纠纷、工伤赔偿领域），以便了解您的权利和义务，并制定合适的应对策略。
- 在日常生活中，建议您尽量保持冷静和理性，避免与他人发生不必要的冲突。如果确实发生了冲突，也请尽量通过和平、合法的方式来解决。
后续行动建议：
- 如果您对冲突的具体情况或对方的可能行动仍有疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
- 如果您希望进一步了解劳动法或相关法律程序，也可以向我提问，我会尽力为您提供帮助。