结论前置：您因被举报职场霸凌而被解除劳动合同，若您认为举报不实或解除劳动合同的行为违法，您确实有权要求对方（即用人单位）提供相关证据来支持其解除劳动合同的决定。不过，具体能否起诉对方提供证据，以及如何操作，需结合实际情况和法律规定来详细分析。
一、从法律程序的角度分析
证据提供义务：在劳动争议中，用人单位对其解除劳动合同的合法性负有举证责任。这意味着，如果用人单位主张您存在职场霸凌行为，并因此解除劳动合同，那么用人单位需要提供充分的证据来证明其主张。这些证据可能包括监控录像、同事证言、书面记录等。
起诉要求提供证据：虽然您不能直接“起诉”对方要求其提供证据，但您可以在劳动仲裁或诉讼过程中，通过提出抗辩和反驳，要求用人单位出示相关证据。如果用人单位无法提供充分证据支持其解除劳动合同的决定，那么其解除行为可能被认定为违法，您有权要求用人单位承担相应的法律责任。
二、从实际操作的角度分析
收集反证：在劳动争议过程中，您也可以积极收集反证，以证明自己并未实施职场霸凌行为。这些反证可能包括同事证言、工作记录、邮件往来等，能够证明您的工作表现和行为符合公司规定和职业道德。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果您与用人单位无法就解除劳动合同的合法性达成一致，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您可以提出自己的主张和证据，要求用人单位承担举证责任，并出示相关证据来支持其解除劳动合同的决定。
三、法律建议
保留证据：无论您是否打算采取法律行动，都建议您保留与职场霸凌指控相关的所有证据，包括可能的监控录像、邮件、短信、聊天记录等。这些证据在未来的劳动争议中可能起到关键作用。
咨询专业律师：虽然我能够为您提供一定的法律建议，但劳动争议案件往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，我建议您在必要时咨询一位专业律师，特别是擅长处理劳动纠纷的律师。律师可以根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供更具体、更专业的法律建议。
了解法律程序：在采取任何法律行动之前，了解相关的法律程序和规定也是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的权益，避免因为不了解法律程序而错过重要的维权时机。
四、可能的法律后果
如果用人单位无法提供充分证据：如果用人单位无法提供充分证据证明您存在职场霸凌行为，并因此解除劳动合同，那么其解除行为可能被认定为违法。在这种情况下，您有权要求用人单位继续履行劳动合同、支付工资损失或赔偿金等。
如果您被证实存在职场霸凌行为：如果您被证实存在职场霸凌行为，并因此被解除劳动合同，那么您可能需要承担相应的法律责任。这可能包括支付违约金（如果合同中有约定）、接受公司的纪律处分或承担其他法律责任。不过，这并不影响您在劳动争议中要求用人单位提供充分证据的权利。
最后，我希望您能够冷静处理这个问题，并尽快采取适当的法律行动来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。