结论：员工不签工资条，公司不能因此不发上个月的工资，公司的这种做法是违法的。
法律分析：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确了用人单位按时、足额支付工资的基本义务。
工资条的法律要求：
- 《工资支付暂行规定》第六条第三款明确指出，用人单位在支付工资时，必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并需保存两年以上以备查。同时，该规定还要求用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单，即工资条。
- 这意味着，提供工资条是用人单位的法定义务，与劳动者是否签字无关。劳动者不签工资条，并不构成用人单位不发工资的合法理由。
公司的违法行为及后果：
- 如果公司因员工不签工资条而拒绝支付上个月的工资，这构成了无故拖欠工资的行为，违反了《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定。
- 劳动者有权依法向当地人民法院申请支付令，要求公司支付拖欠的工资。同时，劳动者还可以解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。
- 在情节严重的情况下，如公司逾期不支付劳动报酬的金额较大或持续时间较长，可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
建议与措施：
友好沟通：
- 首先，建议员工与公司进行友好沟通，明确告知公司其拒绝支付工资的行为是违法的，并要求公司依法支付工资。
投诉举报：
- 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉举报公司的违法行为。劳动监察部门有权责令公司改正其违法行为，并可能对公司进行罚款等处罚。
法律途径：
- 在必要时，员工还可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。通过法律途径，员工可以要求公司支付拖欠的工资、经济补偿金以及可能的赔偿金等。
总结：
员工不签工资条并不构成公司不发工资的合法理由。公司应依法履行支付工资的义务，并提供工资条以保障员工的知情权和监督权。如果公司违反法律法规拒绝支付工资，员工应依法采取相应措施来维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤或工资福利方面的问题，可以直接向我咨询。