结论：原单位在特定情况下有义务协助您补办或提供劳动合同的相关证明，但并非直接“补办”原合同文本。具体分析如下：
一、原单位的义务范围
根据《劳动合同法》及相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利义务的协议。用人单位有义务妥善保管劳动合同文本，并在劳动者需要时提供相关证明或协助补办手续。但需注意：
- “补办”的实质：原单位通常无法直接复制原合同（因涉及签名、盖章等唯一性要素），但可以出具劳动合同证明（如证明劳动关系存续期间、岗位、薪资等关键信息），或提供加盖公章的合同复印件（若留存）。
- 法律义务的触发条件：若您因丢失合同需证明劳动关系（如申请工伤认定、社保缴纳、仲裁维权等），原单位有义务配合提供相关材料。若单位拒绝，可能涉嫌违反《劳动合同法》第八十条（未依法提供劳动合同文本的行政责任）或《劳动争议调解仲裁法》第六条（举证责任倒置规则）。
二、您的权利与救济途径
- 协商解决：首先可与原单位沟通，说明丢失原因及用途（如办理社保转移、仲裁等），要求单位出具劳动合同证明或提供复印件。多数单位在合理请求下会配合。
- 投诉与仲裁：若单位拒绝配合，您可向当地劳动监察大队投诉（依据《劳动保障监察条例》），或直接申请劳动仲裁，要求确认劳动关系。仲裁时，您需提供其他证据（如工资流水、工作证、考勤记录等）佐证劳动关系存在，单位若无法反驳则需承担不利后果。
- 特殊情形处理：若原单位已注销或无法联系，您可向社保部门、银行等机构调取缴费记录、工资发放记录等替代证据，或通过公证方式证明合同丢失事实。
三、实务建议
- 优先协商：以书面形式（邮件、短信）向单位提出请求，保留沟通记录，避免口头协商无凭证。
- 多渠道取证：同步收集其他能证明劳动关系的材料（如同事证言、工作邮件、微信聊天记录等），形成证据链。
- 及时行动：若需通过仲裁或诉讼解决纠纷，注意1年仲裁时效（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。
示例：若您因丢失合同无法申请工伤认定，可先要求单位出具《劳动关系证明》（注明入职时间、岗位、工伤事实等），加盖公章后提交给社保部门；若单位拒绝，可向劳动监察大队投诉或直接仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。
如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。