核心结论：劳动合同丢失且原单位拒绝补办时，您可通过以下途径解决：1. 与单位协商补签或出具证明；2. 通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；3. 收集其他证据证明劳动关系。以下为具体分析：

1. 与单位协商补签或出具证明

• 法律依据：根据《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致后签字或盖章生效，双方各执一份。单位有义务保留劳动合同文本，但法律未强制要求单位必须为劳动者补办。
• 操作建议：
  • 友好沟通：向单位说明劳动合同丢失的实际情况，请求补签一份新合同或出具加盖公章的《劳动合同证明》（注明合同期限、岗位、薪资等关键信息）。
  • 书面请求：若口头沟通无果，可发送书面函件（如邮件、微信）留存证据，明确要求单位配合补办或出具证明。

2. 通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁

• 适用情形：单位明确拒绝补办或出具证明，且协商无果。
• 操作步骤：
  • 投诉：向单位所在地的劳动监察大队提交书面投诉材料（如身份证、工作证、工资流水等），要求单位履行义务或接受行政处罚。
  • 仲裁：若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位未提供劳动合同文本导致权益受损，要求确认劳动关系或赔偿损失（需结合具体诉求）。
• 注意：仲裁需在纠纷发生后1年内提出，且需提供初步证据证明劳动关系（如工资记录、考勤表、同事证言等）。

3. 收集其他证据证明劳动关系

• 关键证据类型：
  • 工资支付记录：银行流水、转账记录（需显示单位账户或负责人账户）。
  • 社保缴纳记录：通过社保局官网或APP查询并打印缴费明细。
  • 工作证明：工牌、工服、门禁卡、工作群聊天记录、单位内部通知等。
  • 同事证言：书面证人证言（需证人签字并按手印）或出庭作证。
  • 业务文件：如签字的合同、报销单、工作邮件等。
• 作用：这些证据可替代劳动合同，用于维权（如主张工资、加班费、未签合同双倍工资等）。

补充建议

• 预防风险：未来可要求单位在劳动合同上加盖骑缝章，或自行扫描留存电子版。
• 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。

总结：劳动合同丢失不影响劳动关系存续，您可通过协商、投诉、仲裁或收集其他证据维护权益。具体选择哪种方式，需结合单位态度、证据充分程度及您的诉求综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。