可以要求原单位补办劳动合同，但需分情况讨论，具体如下：

1. 劳动合同文本的补办义务
   根据《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致后签署，双方各执一份。若劳动者丢失劳动合同，用人单位有义务配合补办或出具书面证明，但法律未明确规定补办的具体形式（如重新签署或复印原合同）。
   实践中，用人单位通常需提供加盖公章的合同复印件或书面证明，证明双方存在劳动关系及合同关键条款（如期限、岗位、薪资等）。

2. 补办流程与注意事项

   • 协商优先：劳动者应首先与原单位沟通，说明丢失情况并请求补办。多数情况下，单位会配合提供复印件或证明文件。
     
   • 书面要求：若单位拒绝，劳动者可书面提出补办申请（如邮件、信函），保留沟通记录作为后续维权证据。
     
   • 劳动监察投诉：若单位无正当理由拒绝，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，要求单位履行法定义务。
     
   • 仲裁或诉讼支持：在涉及劳动争议（如工资、社保、离职补偿等）时，若单位拒不提供合同或证明，劳动者可申请劳动仲裁，仲裁委或法院会依据其他证据（如工资流水、考勤记录、工作证等）认定劳动关系。

3. 特殊情形处理

   • 单位已注销或无法联系：若原单位已注销或失联，劳动者可向工商部门查询单位注销证明，或通过其他证据（如同事证言、工作记录）证明劳动关系。
     
   • 合同丢失影响权益：若因合同丢失导致无法主张权益（如未签合同的双倍工资、经济补偿等），劳动者需优先收集其他证据，再通过法律途径解决。

建议：劳动合同是证明劳动关系的关键文件，劳动者应妥善保管。若丢失，第一时间与单位协商补办，并保留沟通记录。若遇阻碍，及时寻求法律帮助，避免权益受损。