结论：提出离职又入职原单位后，以前的合同是否继续履行以及工龄是否累计，这主要取决于离职的性质、重新入职的条件以及相关法律法规和公司政策的规定。以下是对这一问题的详细分析：
合同继续履行的情况：
- 协商一致：如果员工在离职时与原单位就重新入职后的合同条款（包括原合同的继续履行）达成了协商一致，并且这种协商一致没有违反法律法规的强制性规定，那么原合同中的相关条款（如工作内容、工作地点、薪酬等）在重新入职后是可以继续履行的。但需要注意的是，合同中的某些特定条款（如合同期限）可能因离职而自然终止，需要重新协商确定。
- 公司政策：有些公司可能出于员工忠诚度、业务连续性等方面的考虑，会制定相关政策允许离职员工在重新入职时继续履行原合同的部分或全部条款。这种情况下，员工需要了解并遵守公司的相关政策。
工龄累计的情况：
- 法律法规：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，工龄的计算通常与员工在同一用人单位连续工作的时间相关。如果员工离职后重新入职原单位，并且离职期间没有与其他用人单位建立劳动关系，那么其工龄在重新入职后是可以累计计算的。但需要注意的是，如果离职期间员工与其他用人单位建立了劳动关系，那么这段时间通常不会被计入原单位的工龄。
- 公司政策：除了法律法规的规定外，公司政策也会对工龄的累计产生影响。有些公司可能规定，离职员工重新入职后，其工龄从重新入职之日起重新计算；而有些公司则可能允许离职员工在满足一定条件（如离职时间不超过一定期限）的情况下，将其离职前的工龄与重新入职后的工龄合并计算。
特殊情况：
- 非自愿离职：如果员工是非自愿离职（如被解雇、裁员等），并且在离职后的一定期限内（如6个月内）重新入职原单位，那么根据相关法律法规和公司政策，其工龄可能会得到特殊处理，如累计计算或给予一定的补偿。
- 合同变更：在重新入职时，如果员工与原单位就原合同进行了变更（如调整工作岗位、薪酬等），那么这种变更可能会影响工龄的累计计算。具体来说，如果变更后的合同与原合同在实质上存在显著差异，那么重新入职后的工龄可能会从变更后的合同生效之日起重新计算。
建议：
- 在离职和重新入职前，员工应仔细阅读并理解原合同和公司政策中关于工龄累计和合同履行的相关规定。
- 如果可能的话，员工可以与原单位就离职和重新入职的相关事宜进行协商，并尽量达成书面协议以明确双方的权利和义务。
- 如果员工对工龄累计或合同履行等问题存在疑问或争议，可以及时向劳动争议调解仲裁机构或法院寻求帮助以维护自己的合法权益。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。