针对您提出的“监护人没有抚养孩子可以起诉吗”这一问题，我将结合相关法律案例和法律规定，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，父母作为未成年子女的监护人，有义务对子女进行抚养、教育和保护。这是法律赋予父母的基本责任，也是保障未成年人健康成长的重要基础。
一、监护人未履行抚养义务的情况
如果监护人（如父母中的一方或双方）未履行抚养义务，这确实可能构成对子女权益的侵害。在这种情况下，另一方监护人或相关利益方（如其他近亲属或相关机构）有权采取措施来保护子女的权益。
二、是否可以起诉
婚姻关系存续期间：
- 在夫妻双方婚姻关系存续期间，如果一方未履行抚养义务，另一方可以直接以自己的名义提起诉讼，要求对方履行抚养义务或承担相应责任。例如，在指导性案例228号中，张某在婚姻关系存续期间，因李某和刘某擅自带走孩子并拒绝其探望，而提起了监护权纠纷诉讼。
- 法院在处理此类案件时，会综合考虑子女的利益、父母的抚养能力和条件等因素，来判定抚养权的归属或抚养义务的履行方式。
离婚后：
- 离婚后，不直接抚养子女的一方仍然有义务支付抚养费，并享有探望子女的权利。如果直接抚养子女的一方未履行抚养义务或侵害了子女的权益，不直接抚养的一方可以作为子女的法定代理人提起诉讼，要求对方承担责任或变更抚养关系。
- 然而，也需要注意，不直接抚养的一方并不总是可以作为法定代理人提起诉讼。这取决于具体的案件情况和子女的实际抚养监护状况。如果直接抚养的一方并未侵害子女的权益，或者不直接抚养的一方存在不利于子女成长的情形，那么其可能无法作为法定代理人提起诉讼。
三、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第三十四条第二款规定：“监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。”
- 《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条规定：“夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。”
- 在处理具体案件时，法院还会参照《中华人民共和国民法典》中关于离婚后子女抚养、探望权以及监护权的相关规定，以及《中华人民共和国未成年人保护法》中关于未成年人权益保护的相关规定。
四、建议
- 如果您发现监护人未履行抚养义务，首先可以尝试与对方进行沟通协商，寻求解决方案。
- 如果沟通无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务或承担相应责任。
- 在提起诉讼前，建议您收集相关证据，如聊天记录、转账记录、照片或视频等，以证明对方未履行抚养义务的事实。
- 同时，您也可以咨询专业律师的意见，以更好地维护自己和子女的权益。
综上所述，监护人未履行抚养义务时，另一方或相关利益方是有权采取措施来保护子女权益的，包括提起诉讼。但具体是否可以起诉以及起诉的方式和结果，需要根据具体的案件情况和法律规定来判断。