在未离婚的情况下，如果母亲不抚养孩子，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务或变更抚养权，并可以请求支付抚养费。法律将保护未成年子女的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条：夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。这一条款明确规定了父母双方对子女的抚养义务，不因婚姻关系的存续与否而改变。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款直接支持了未成年子女在父母不履行抚养义务时，有权要求支付抚养费。

3. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条：婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。这一解释进一步明确了在婚姻关系存续期间，如一方不履行抚养义务，另一方或孩子有权请求法院支持抚养费的主张。

起诉的情形和诉求

在婚姻存续期间，若母亲因各种原因（如工作繁忙、家庭矛盾等）忽视或拒绝履行抚养孩子的义务，如长期不提供生活费用、不参与孩子教育等，另一方有权起诉，诉求可以包括：

1. 要求履行抚养义务：请求法院判决母亲履行抚养义务，包括照顾孩子日常生活、提供必要费用等。

2. 变更抚养权：若母亲的不抚养行为严重影响孩子身心健康，可请求法院变更抚养权，以保障孩子成长。例如，如果母亲长期忽视孩子，导致孩子心理出现问题，或者母亲有虐待、遗弃等行为，都可以作为变更抚养权的理由。

3. 支付抚养费：根据实际需要、双方负担能力和生活水平，请求法院确定抚养费标准。通常，抚养费会按月工资收入的20%~30%比例给付，但具体数额会根据实际情况进行调整。

起诉流程和注意事项

1. 准备材料：

   • 起诉状：写明双方基本信息、诉讼请求、事实和理由。
   • 证据材料：如孩子生活费支出凭证、不抚养方的相关证据（聊天记录、证人证言、出生证明等）。这些证据将用于证明母亲未履行抚养义务的事实。

2. 提交诉讼：

   • 向有管辖权的人民法院（通常是被告住所地或经常居住地的基层人民法院）提交起诉状和证据。

3. 法院立案与审理：

   • 法院对原告提交的材料进行审查，符合立案条件的予以立案。
   • 开庭审理时，双方当事人需出庭陈述观点和主张，接受法院询问和调查。
   • 法院会综合考虑双方提供的证据和陈述，依法作出判决。

4. 注意事项：

   • 在诉讼过程中，可申请法院采取保全措施，保障孩子基本生活需求。例如，如果母亲有转移财产等行为，可以申请法院冻结其财产，以确保抚养费的支付。
   • 若判决生效后，不抚养方仍不履行支付抚养费义务，可向法院申请强制执行。法院将采取强制措施，如扣押、拍卖财产等，以确保抚养费的支付。

实际案例与启示

在实际生活中，不乏这样的案例：父母因感情不和而分居，但未离婚，期间一方忽视了对孩子的抚养义务。另一方在多次沟通无果后，选择向法院提起诉讼。法院在审理过程中，会充分考虑孩子的实际需求和父母的负担能力，作出公正的判决。这些案例告诉我们，法律是保护未成年子女合法权益的有力武器，当父母不履行抚养义务时，我们可以通过法律途径来维护孩子的权益。

总结来说，如果未离婚但母亲不抚养孩子，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务或变更抚养权，并可以请求支付抚养费。如果你正面临这样的问题，或者有任何关于婚姻家庭、刑事辩护方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会用我的专业知识和经验，为你提供全面、准确的法律解答。