当您的月工资低于当地平均工资时，在涉及经济补偿或赔偿的情况下，具体的处理方式和计算标准会依据相关法律法规及实际情况有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的计算基数
一般原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿通常是按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准来计算的。
- 这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
月工资低于当地平均工资的特殊情况：
- 对于月工资低于当地平均工资的劳动者，法律并未规定直接按照当地平均工资作为经济补偿的计算基数。
- 实际上，经济补偿仍应按照劳动者实际应得工资来计算，但需确保这个工资不低于当地最低工资标准。如果劳动者正常工作时间的工资低于当地最低工资标准，那么应按照最低工资标准来计算经济补偿金的基数。
二、具体赔偿场景及计算方式
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，经济补偿的计算将依据劳动者实际应得工资进行。
劳动者单方解除合同：
- 若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者依法解除合同的，经济补偿同样基于实际工资来计算。
用人单位非过失性辞退：
- 因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，用人单位依法解除合同时，经济补偿仍按劳动者实际工资标准执行。
违法解除合同赔偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，需要支付赔偿金时，计算基数是劳动者实际应得工资的两倍，而不是直接采用当地平均工资。
三、若工资低于当地最低工资标准的情况
补足差额：
- 如果用人单位支付的工资低于当地最低工资标准，必须补足差额部分。差额的计算方式是当地最低工资标准与实际支付工资的差值。
支付赔偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位逾期不支付差额工资，劳动行政部门将责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
四、注意事项与建议
保留证据：
- 劳动者应妥善保存工资条、银行流水等证据，以便在争议发生时能够准确证明自己的实际收入水平。
法律咨询：
- 在具体案件中，如果存在特殊情形或您对法律条款有疑问，建议通过劳动仲裁机构或专业律师获取针对性的法律意见。
维权途径：
- 如果您发现工资低于最低工资标准或遭遇其他违法行为，可以向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，当您的月工资低于当地平均工资时，在涉及经济补偿或赔偿的情况下，应依据实际工资和当地最低工资标准来计算。同时，保留好相关证据并了解相关法律法规将有助于您更有效地维护自己的权益。