结论：在此情况下，老板（即麻将馆的经营者）是否承担责任以及承担多大责任，主要取决于其是否尽到了安全保障义务。若老板未尽到安全保障义务，则需承担相应责任；若已尽到，则可能不承担责任或承担较小责任。具体责任比例需由法院根据实际情况判定。
分析：
安全保障义务的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。”
老板是否尽到安全保障义务的判断：
- 老板作为麻将馆的经营者，有义务确保场所内的安全，包括但不限于提供安全的设施、设置警示标识、及时维修损坏的设施等。
- 若客人从窗户摔下是因为窗户存在安全隐患（如窗户损坏、未设置防护栏等），且老板未及时采取措施消除隐患，则可认为老板未尽到安全保障义务。
- 若窗户本身无安全隐患，或老板已采取合理措施（如设置警示标识、定期检查窗户等），则客人摔下可能更多归因于其自身行为（如疏忽大意、故意攀爬等），此时老板的责任可能较小或不存在。
责任比例的判定：
- 若老板未尽到安全保障义务，且该义务的违反与客人的损害结果之间存在因果关系，则老板需承担相应责任。
- 责任比例的具体判定需由法院根据实际情况进行，包括考虑客人的自身行为、老板的过错程度、损害结果的严重性等因素。
- 在九级伤残的情况下，法院可能会根据伤残等级、医疗费用、误工费、护理费等各项损失，结合老板的过错程度，判定老板承担一定比例的责任。
建议：
- 若您作为老板，建议立即检查麻将馆内的所有设施，确保无安全隐患，并及时维修损坏的设施。
- 设置明显的警示标识，提醒客人注意安全。
- 若客人已提起诉讼，建议积极应诉，并收集相关证据（如窗户的照片、维修记录、警示标识的照片等）以证明自己已尽到安全保障义务。
- 如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
后续思考：
- 在此类案件中，证据的收集和保存至关重要。老板应保留所有与安全保障相关的记录和文件，以备不时之需。
- 老板也可考虑购买相关的责任保险，以降低因意外事件而承担的经济风险。
如有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出专业的法律意见。