在事故同责的情况下，对方既可以找你，也可以直接找你的保险公司索赔，但最终赔偿责任主要由保险公司承担。具体分析如下：

1. 交强险范围内的赔偿：交强险是强制性的车辆保险，其赔偿不区分责任比例。在事故发生后，对方的损失首先由你的交强险在限额内进行赔偿。例如，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为2000元。这部分赔偿，对方可以直接向你的保险公司提出索赔，无需经过你个人。

2. 超出交强险部分的赔偿：如果对方的损失超出了交强险的赔偿限额，那么超出的部分将按照事故责任比例进行分担。由于事故是同责，即双方各承担50%的责任，因此超出的部分将由你的商业险（如果你购买了第三者责任险）和对方的保险（如果对方也有保险）共同承担。在这种情况下，对方可以选择：

   • 直接向你的商业险保险公司索赔：对方可以提供相关证据和资料，向你的商业险保险公司提出索赔申请，由保险公司根据保险合同和事故责任比例进行赔偿。
   • 先找你协商赔偿，再由你向保险公司索赔：对方也可以先与你协商赔偿事宜，达成一致后，由你向你的保险公司提出索赔申请。不过，这种方式相对繁琐，且如果协商不成，可能还需要通过法律途径解决。

3. 你个人的责任：在保险公司赔偿完毕后，如果仍有未赔偿的部分（例如，某些非保险范围内的损失或超出保险限额的损失），且这部分损失按照事故责任比例应由你承担，那么对方有权向你个人提出索赔。但在实际操作中，由于大部分损失都可以通过保险得到赔偿，因此你个人承担赔偿责任的情况相对较少。

建议：

• 在事故发生后，及时与对方和保险公司沟通，了解对方的损失情况和索赔意愿。
• 如果对方选择向你的保险公司索赔，积极配合保险公司提供相关证据和资料，以便保险公司尽快处理索赔申请。
• 如果对方选择先找你协商赔偿事宜，务必谨慎处理，避免私下达成不合理的赔偿协议。在协商过程中，可以建议对方通过保险公司进行索赔，以减少双方的麻烦和风险。