结论前置：公司降薪员工拒绝时，是否需要支付经济补偿金，取决于降薪的合法性及员工的选择。若公司未经协商一致擅自降薪，员工有权拒绝并要求公司支付经济补偿金；若公司降薪行为合法或员工选择不解除劳动合同，则公司无需支付经济补偿金。
详细分析：
公司未经协商一致擅自降薪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括薪资待遇。若公司未经员工同意擅自降薪，这违反了劳动合同的约定，属于违法行为。
- 员工权利：员工有权拒绝不合理的降薪安排，并可以以公司未按照劳动合同约定提供劳动条件为由解除劳动合同。
- 经济补偿金：员工解除劳动合同后，有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
公司降薪行为合法：
- 协商一致降薪：如果公司与员工签订了书面降薪协议，且该协议不存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形，则降薪行为合法有效。在此情况下，员工拒绝降薪可能构成违约，但公司无需支付经济补偿金。
- 法定合理原因降薪：若公司因经营困难、绩效考核不达标等法定合理原因需要降薪，并且公司有充分证据证明这些原因的存在，同时履行了民主程序（如召开职工大会讨论降薪方案），这种降薪行为具有一定合理性。员工拒绝降薪可能难以获得经济补偿金，但公司应与员工进行充分沟通并说明情况。
员工选择不解除劳动合同：
- 如果员工选择不解除劳动合同，而是继续在公司工作，那么公司无需支付经济补偿金。但员工有权要求公司补足降薪期间的工资差额，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 保留证据：员工在遭遇降薪时，应收集好相关证据，如劳动合同、工资条、银行流水、考勤记录及与公司关于降薪的沟通记录等，以证明公司降薪的事实及原合同薪资约定。
- 沟通协商：员工应首先与公司进行沟通协商，表达自己对降薪的异议，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：如果沟通协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，员工需准备相关证据材料，并按照法定程序进行申请。
总结：公司降薪员工拒绝时，是否需要支付经济补偿金取决于降薪的合法性及员工的选择。员工应了解自己的权益和法律规定，在遭遇降薪时积极与公司沟通协商，并保留好相关证据以备不时之需。如果无法协商解决，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。