单位无故降职降薪，员工确实有权要求支付经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：明确规定了用人单位未及时足额支付劳动报酬时，劳动者有权解除劳动合同。单位无故降职降薪，显然属于未按照劳动合同约定足额支付劳动报酬的情形，因此员工可以依法解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：进一步规定，若劳动者依据第三十八条规定解除劳动合同，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这一条款为员工要求经济补偿金提供了直接的法律依据。
二、经济补偿金的计算标准
经济补偿金的计算主要依据员工在本单位的工作年限和月工资水平：
- 工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）
三、员工维权途径与建议
面对单位无故降职降薪的情况，员工应积极维护自身权益，具体建议如下：
协商先行：
- 首先尝试与单位进行友好协商，明确指出单位无故降职降薪的违法性，并要求恢复原工资待遇及支付相应的经济补偿。
- 协商过程中务必保留好沟通记录，如邮件、短信、录音等，作为后续维权的证据。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门提交投诉，并提供劳动合同、工资条、考勤记录、降职降薪通知等相关证据。
- 劳动监察部门将对单位的违法行为进行查处，并可能责令单位支付工资差额和经济补偿金。
劳动仲裁申请：
- 如劳动监察投诉仍未能解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 在仲裁过程中，员工需提供充分证据证明单位存在无故降职降薪的事实以及自己与单位的劳动关系等。
- 若对仲裁结果不满意，员工还可在规定时间内向法院提起诉讼。
四、可能面临的法律后果
- 单位责任：若单位被认定存在无故降职降薪的违法行为，将面临支付工资差额、经济补偿金甚至赔偿金的责任。同时，还可能受到劳动行政部门的行政处罚。
- 员工权益：员工有权要求单位恢复原工资待遇或继续履行劳动合同，并有权要求单位支付经济补偿金。若员工因单位违法行为而辞职，还有权要求单位支付额外的经济补偿。
综上所述，单位无故降职降薪时，员工不仅有权要求支付经济补偿金，还应通过合法途径积极维护自身权益。在维权过程中，了解相关法律法规、收集并保留好相关证据是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。