结论：养了10年的孩子发现不是自己的，在特定情况下可以向其亲生父亲主张一定的费用，但具体能否成功以及主张的费用范围，需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
抚养关系的法律性质：
- 在您抚养孩子的10年间，若您与孩子之间形成了事实上的抚养关系，这种关系在法律上具有一定的保护价值。然而，这种抚养关系是基于误解或错误的事实而建立的，即您并非孩子的生物学父亲。
亲生父亲的法律责任：
- 孩子的亲生父亲作为生物学上的父亲，对孩子负有法定的抚养义务。这种义务不因您与孩子之间形成了抚养关系而免除。
二、费用主张的可能性
追偿已支出的抚养费：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然直接的法律条文可能并未明确规定此种情况下的追偿权，但基于公平原则和诚实信用原则，您可以尝试向孩子的亲生父亲主张追偿您已支出的抚养费。
- 实践操作：在实际操作中，您需要提供充分的证据证明您已实际支出了抚养费，如支付凭证、生活费用记录等。同时，您还需要证明孩子的亲生父亲未履行其抚养义务。
主张未来抚养费的分担：
- 法律依据：同样基于公平原则和诚实信用原则，以及孩子亲生父亲的法定抚养义务，您可以尝试与孩子的亲生父亲协商，要求其分担未来的抚养费用。
- 实践操作：这通常需要通过协商、调解或诉讼等方式解决。在协商或调解过程中，您可以提出具体的分担方案，如按比例分担、定期支付等。若协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，请求法院判决孩子的亲生父亲分担未来的抚养费用。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 在主张费用时，证据的收集至关重要。您需要收集能够证明您已实际支出抚养费、孩子亲生父亲未履行抚养义务以及孩子与亲生父亲之间的生物学关系的证据。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与孩子的亲生父亲进行协商或调解。这有助于节省时间和成本，同时也有可能达成双方都能接受的解决方案。
诉讼风险：
- 若协商或调解无果，您可能需要通过诉讼来解决争议。然而，诉讼存在一定的风险，如证据不足、法律适用争议等。因此，在提起诉讼之前，您需要充分评估诉讼风险，并做好充分的准备。
四、特殊情况考虑
若孩子亲生父亲下落不明或无力承担抚养费：
- 在这种情况下，您可能需要考虑其他途径来解决抚养问题，如向社会福利机构寻求帮助或申请政府补助等。
若您与孩子之间形成了深厚的感情：
- 即使您并非孩子的生物学父亲，但您与孩子之间可能已经形成了深厚的感情。在这种情况下，您可以考虑继续抚养孩子，并与孩子的亲生父亲协商确定抚养费用的分担方式。
建议：鉴于此类案件涉及复杂的法律关系和情感因素，我建议您在采取任何行动之前，先咨询专业律师（即我本人）的意见。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更具体的法律建议和指导。