结论前置：十年后发现孩子不是亲生的，无过错方有权要求补偿，包括物质损害赔偿（如已支出的抚养费用）和精神损害抚慰金。但需注意诉讼时效问题，并确保有充分证据支持诉求。
一、法律依据与赔偿原则
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据民法典第一千零九十一条，因一方存在重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。隐瞒孩子非亲生事实，构成对配偶的欺骗和隐瞒，属于重大过错。
- 民法典婚姻家庭编还规定，无过错方在发现欺诈、隐瞒等行为后，有权要求对方承担因此造成的物质和精神损失。
赔偿原则：
- 物质损害赔偿：主要涵盖无过错方在抚养孩子过程中已支出的费用，如抚养费、教育费、医疗费等。这些费用可以要求对方返还，赔偿数额根据实际支出的凭证和相关证据确定。
- 精神损害抚慰金：发现孩子非亲生会给当事人带来巨大精神痛苦和心理创伤。根据相关法律解释，可以请求赔偿精神损害抚慰金。具体数额由法院综合考虑侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、给受害人造成精神损害的后果等因素确定。
二、证据收集与亲子关系确认
科学手段确认亲子关系：
- 首先，需要通过DNA鉴定等科学手段明确孩子与非过错方之间不存在生物学上的父子或父女关系。这是提起后续诉讼的基础。
证据收集：
- 除了亲子鉴定报告外，还需收集抚养孩子过程中支出费用的相关凭证，如学费收据、医疗发票等，以支持物质损害赔偿的请求。
- 同时，保留任何能证明对方欺诈、隐瞒行为的证据，如聊天记录、证人证言等。
三、诉讼时效与维权途径
诉讼时效：
- 根据相关法律规定，当事人在知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起三年内，可以向人民法院提起诉讼主张权利。因此，只要是在发现孩子非亲生这一事实后的三年内提起诉讼，通常都在诉讼时效内。但需注意，如果此前已经知道或应当知道孩子非亲生而未提起诉讼，则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
维权途径：
- 确定管辖法院：一般向被告住所地或者经常居住地的人民法院提起诉讼。
- 提起诉讼：准备好起诉状和相关证据，向法院立案。在诉讼过程中，要清晰陈述诉求和事实理由，积极配合法院的审理工作。
- 寻求专业帮助：由于这类案件涉及个人隐私和家庭伦理问题，处理时需特别谨慎。建议直接向我咨询，以更好地维护合法权益并妥善处理相关事宜。
四、特殊情况与注意事项
婚姻关系存续期间发现：
- 如果在婚姻关系存续期间发现孩子非亲生，且双方未离婚，无过错方也可以要求对方承担物质和精神损害赔偿责任。但此时可能涉及更多家庭伦理和情感因素，需要谨慎处理。
协议离婚时未主张赔偿：
- 如果在协议离婚时已经明确表示放弃损害赔偿请求的，人民法院将不予支持后续提出的赔偿请求。因此，在协议离婚时，无过错方应谨慎考虑是否放弃该项请求。
证据充分性：
- 在提起诉讼前，务必确保有充分证据支持诉求。如果证据不足或存在瑕疵，可能导致诉讼失败或赔偿数额降低。
示例说明：假设张先生在十年后发现孩子非亲生，他可以通过DNA鉴定确认亲子关系，并收集抚养孩子过程中的支出凭证和对方欺诈、隐瞒行为的证据。然后，在发现事实后的三年内，向被告住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼，要求对方返还已支出的抚养费用并赔偿精神损害抚慰金。
总结与建议：十年后发现孩子不是亲生的，无过错方有权要求补偿。但需注意诉讼时效问题，并确保有充分证据支持诉求。在处理这类案件时，建议直接向我咨询，以便更好地维护合法权益并妥善处理相关事宜。