在发现养了多年的孩子并非亲生的情况下，您作为无过错方，确实有权根据相关法律规定向另一方（即您的妻子）请求赔偿，这包括物质损失和精神损害赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 民法典强调了夫妻间的忠实义务，隐瞒孩子非亲生事实违反了这一义务，损害了无过错方的权益。
- 依据民法典中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。这为无过错方要求赔偿提供了法律基础。
欺诈性抚养侵权关系：
- 在婚姻关系存续期间，一方隐瞒非亲生子女的事实，导致另一方误将他人子女当作自己的亲生子女进行抚养，这种行为侵犯了另一方的财产权和人身权，构成欺诈性抚养侵权关系。
二、赔偿类型及内容
物质损失赔偿：
- 主要包括无过错方在不知情情况下为非亲生子女支出的抚养费，如生活费、教育费、医疗费等。
- 这些费用的计算需结合当地生活水平、孩子的实际需求及无过错方的实际支出情况。
精神损害赔偿：
- 考虑到多年抚养非亲生子女给无过错方带来的精神痛苦和折磨，法院会综合考虑多种因素来确定精神损害赔偿数额。
- 精神损害赔偿的具体数额会因案件具体情况而异，包括但不限于无过错方的精神痛苦程度、过错方的过错程度等。
三、请求赔偿的具体情形及操作建议
离婚时发现：
- 如果在离婚时发现孩子并非亲生，您可以在离婚诉讼中一并提出赔偿请求。
- 法院会根据具体情况判决过错方承担相应的赔偿责任。
离婚后才发现：
- 如果在离婚后才发现孩子并非亲生，您仍然有权向法院提起赔偿诉讼。
- 此时，您需要提供充分的证据证明孩子的非亲生事实以及自己因此遭受的损失，如DNA鉴定报告等。
操作建议：
- 收集证据：首先通过亲子鉴定等方式确认孩子非亲生的事实，并收集相关证据以支持自己的主张。
- 协商解决：双方可以尝试通过协商的方式解决赔偿问题，签订协议明确赔偿金额和支付方式。
- 法律途径：如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，应充分举证证明另一方的过错行为以及自己因此遭受的损失。
四、注意事项
证据收集：
- 在请求赔偿时，务必提供充分的证据来证明孩子的非亲生事实以及自己因此遭受的损失。
- 证据应具有客观性、关联性和合法性，如DNA鉴定报告、抚养费支出凭证等。
诉讼时效：
- 根据法律规定，请求赔偿的诉讼时效期间通常为三年。因此，您应及时行使权利，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。
- 这有助于减少诉讼成本和时间成本，同时也有利于维护双方的关系（如果可能的话）。
综上所述，在发现孩子非亲生的情况下，如果另一方存在故意隐瞒或欺骗行为，您通常有权向其请求赔偿。为了维护自己的合法权益，建议您及时收集证据、咨询专业律师并通过合法途径来解决问题。