私营运输公司确实可以为司机制定不定时工作制，但需要满足一定的条件并遵循相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、不定时工作制的定义与适用范围
不定时工作制，是指因生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的职工所采用的一种工时制度。根据《劳动法》及相关规定，不定时工作制主要适用于以下岗位：
- 企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员、部分值班人员和其他因工作无法按标准工作时间衡量的职工；
- 企业中的长途运输人员、出租汽车司机和铁路、港口、仓库的部分装卸人员以及因工作性质特殊，需机动作业的职工；
- 其他因生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，适合实行不定时工作制的职工。
私营运输公司的司机，如果其工作性质符合上述长途运输人员或因工作性质特殊需机动作业的情况，那么公司是可以考虑为其制定不定时工作制的。
二、制定不定时工作制的条件与程序
条件：
- 司机的工作性质确实符合不定时工作制的适用范围；
- 公司能够确保司机的休息权益，避免过度劳累；
- 公司与司机之间就实行不定时工作制达成一致意见，并签订书面协议。
程序：
- 公司应向当地劳动保障行政部门提出申请，并提交相关材料，如公司基本情况、司机的工作性质说明、实行不定时工作制的方案等；
- 劳动保障行政部门会对公司的申请进行审核，如果符合条件，会批准公司实行不定时工作制；
- 公司应在获得批准后，与司机签订书面协议，明确双方的权利和义务，包括工作时间、休息休假、劳动报酬等。
三、不定时工作制下的工资福利问题
工资计算：
- 在不定时工作制下，司机的工资计算应遵循按劳分配的原则，根据其实际工作时间和工作量来确定；
- 公司应确保司机的工资不低于当地最低工资标准，并按时足额支付。
休息休假：
- 公司应保障司机的休息休假权益，避免其连续长时间工作；
- 司机在法定节假日工作的，公司应按照法律规定支付加班工资或安排补休。
社会保险与福利：
- 公司应依法为司机缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险；
- 公司还可以根据自身情况为司机提供其他福利待遇，如年终奖、节日福利等。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 私营运输公司在为司机制定不定时工作制前，应充分了解相关法律法规的规定，确保符合条件并遵循程序；
- 公司应与司机进行充分沟通，明确双方的权利和义务，避免后续纠纷；
- 公司应建立健全的工时管理制度和工资支付制度，确保司机的合法权益得到保障。
风险提示：
- 如果公司未经批准擅自实行不定时工作制，或者未与司机签订书面协议，可能会面临劳动保障行政部门的处罚；
- 如果公司未按照法律规定支付司机的工资或加班工资，或者未保障其休息休假权益，司机有权向劳动保障行政部门投诉或提起劳动仲裁。
综上所述，私营运输公司可以为司机制定不定时工作制，但需要满足一定的条件并遵循相关法律法规的规定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。