结论：员工违规操作引发事故，公司在赔偿后是否可以向员工追偿，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。一般来说，如果员工存在故意或重大过失，公司有可能在赔偿后向员工追偿；但如果员工只是一般过失或无过失，公司则通常不能向员工追偿。
详细分析：
员工故意或重大过失的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果员工因故意或重大过失给用人单位造成损失，用人单位有权要求员工承担赔偿责任。在工伤事故中，如果员工明知自己的操作行为违反安全规定或操作程序，却仍然故意为之，或者因疏忽大意、过于自信等重大过失导致事故发生，那么公司有权在赔偿后向员工追偿。
- 实践应用：在实际操作中，公司需要证明员工存在故意或重大过失，这通常需要通过调查取证、证人证言等方式来实现。如果公司能够提供充分的证据证明员工存在故意或重大过失，那么法院或仲裁机构可能会支持公司的追偿请求。
员工一般过失或无过失的情况：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果员工只是一般过失或无过失，那么用人单位通常不能要求员工承担赔偿责任。在工伤事故中，如果员工只是由于操作不熟练、经验不足等一般过失导致事故发生，或者事故的发生与员工的操作行为无直接因果关系，那么公司通常不能在赔偿后向员工追偿。
- 实践应用：在实际操作中，公司需要谨慎判断员工是否存在一般过失或无过失。如果公司无法证明员工存在故意或重大过失，而只是认为员工存在一般过失或无过失，那么法院或仲裁机构通常不会支持公司的追偿请求。
其他考虑因素：
- 劳动合同和公司规章制度：公司在与员工签订劳动合同时，可以明确约定员工在违规操作导致事故时的赔偿责任。同时，公司也可以在规章制度中规定员工在违规操作时的处罚措施和赔偿责任。如果劳动合同或公司规章制度中有明确规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据这些规定向员工追偿。
- 工伤保险和商业保险：如果公司为员工购买了工伤保险或商业保险，那么在事故发生后，公司可以先向保险公司申请理赔。如果保险公司理赔后仍有不足部分，公司再考虑是否向员工追偿。但需要注意的是，即使公司购买了保险，也不能完全免除员工在故意或重大过失情况下的赔偿责任。
建议：
- 公司角度：公司应加强安全管理和培训，提高员工的安全意识和操作技能，减少事故的发生。同时，公司应在劳动合同和规章制度中明确约定员工在违规操作导致事故时的赔偿责任，以便在事故发生后能够依法维护自己的权益。
- 员工角度：员工应严格遵守公司的安全规定和操作程序，提高自己的安全意识和操作技能。如果因自己的违规操作导致事故发生，应积极承担责任并配合公司处理后续事宜。
后续思考：在实际操作中，公司向员工追偿的案件往往涉及复杂的法律关系和证据收集问题。因此，如果公司遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。同样，如果员工面临公司的追偿请求，也应及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。