结论：自愿不与公司签订协议，后被老板辞退，是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于不签订协议的原因以及辞退的合法性。

1. 若因员工原因自愿不签订协议：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定的前提是用人单位有意愿与劳动者签订劳动合同，而劳动者拒绝签订。
   • 分析：如果是因为你个人原因（如对合同条款不满意、想寻找其他工作机会等）自愿不与公司签订劳动合同，且公司已经尽到了合理的提醒和告知义务，那么在你被辞退时，公司通常不需要支付经济补偿或赔偿金。因为此时不签订劳动合同的责任在于你，而非公司。
   • 建议：在这种情况下，如果你希望获得赔偿，可能需要证明公司存在过错或违法行为，如未按照法律规定提供劳动合同文本、未告知你签订劳动合同的重要性等。但这通常比较困难，且需要充分的证据支持。

2. 若因公司原因导致员工不签订协议（但员工实际无过错）：

   • 法律背景：同样根据《劳动合同法》，如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，且责任在于用人单位（如故意拖延、提供不合理的合同条款等），那么用人单位需要承担相应的法律责任。
   • 分析：即使你“自愿”不签订协议，但如果实际上是因为公司的原因（如提供的合同条款不合法、不合理，或者公司故意拖延签订等）导致你无法签订，那么在你被辞退时，公司可能需要支付经济补偿或赔偿金。因为此时不签订劳动合同的责任在于公司。
   • 建议：在这种情况下，你可以收集相关证据（如与公司沟通的记录、公司提供的合同条款等）来证明不签订劳动合同的责任在于公司。然后，你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿或赔偿金。

3. 若公司违法辞退：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 分析：无论你是否与公司签订了劳动合同，如果公司违法辞退你（如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等），你都有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是你在公司工作的年限乘以你离职前十二个月的平均工资的两倍。
   • 建议：在这种情况下，你需要收集相关证据（如辞退通知、工作记录、工资单等）来证明公司的违法辞退行为。然后，你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。

进一步思考：在处理此类问题时，你需要注意保留好相关证据，如与公司沟通的记录、工作记录、工资单等。这些证据将有助于你证明自己的权益和主张。同时，你也可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。