结论前置：企业辞退员工无需支付经济补偿金的合法理由主要包括员工存在过错性情形以及特定合同终止情形。以下是对这些情形的详细归纳和解释：

一、员工过错性情形

1. 试用期不符合录用条件

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：企业需在招聘时明确录用条件，并在试用期内对员工进行考核。若员工试用期间被证明不符合录用条件，如专业技能不达标或无法完成工作任务，企业可依法辞退，且无需支付经济补偿金。此时，企业应留存相关证据，如考核记录、工作失误材料等。

2. 严重违反规章制度

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：企业的规章制度需通过民主程序制定、内容合法且已向员工公示。员工若多次旷工、泄露公司机密等严重违反规章制度的行为，企业可依据相应规定辞退，且无需支付经济补偿金。违纪事实需有书面证据，如警告信、监控录像等。

3. 严重失职或营私舞弊

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项，严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：员工因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，企业需明确“重大损害”的标准，并能证明员工的失职行为与损害结果之间的因果关系。例如，提供审计报告或损失评估文件等证据。

4. 与其他单位建立劳动关系

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，企业可依法辞退，且无需支付经济补偿金。企业需提供兼职单位劳动合同、考勤记录及书面整改通知等证据。

5. 劳动合同无效

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第五项，因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：员工通过欺诈、胁迫或乘人之危使劳动合同无效，如伪造学历证书骗取工作岗位，企业发现后可辞退，且无需支付经济补偿金。企业需提供学历造假证明、虚假工作经历调查报告等证据。

6. 被追究刑事责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 关键点：员工被人民法院判处拘役、有期徒刑以上刑罚，或被免予刑事处罚等情况，企业可依法辞退，且无需支付经济补偿金。企业需提供法院判决书、公安机关拘留通知书等法律文书。

二、特定合同终止情形

1. 劳动合同期满不续签

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，员工提出不续订劳动合同，或员工开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，企业无需支付经济补偿金。
   • 关键点：此情形下，劳动合同的终止是基于合同期满或员工享受养老保险待遇等法定原因，而非企业的辞退行为，因此企业无需支付经济补偿金。

2. 劳动者主动辞职

   • 法律依据：劳动者提前三十日书面通知（试用期三日）后离职，或未履行通知义务擅自离岗，均不构成用人单位支付补偿的法定义务。
   • 关键点：劳动者主动提出辞职，且按照法定程序提前通知企业，企业无需支付经济补偿金。若劳动者未履行通知义务擅自离岗，企业更无需支付经济补偿金。

法律建议：企业在辞退员工时，应确保理由合法、合理，并按照法定程序进行操作，以避免引发劳动纠纷。同时，企业应特别注意保留相关证据，如考核记录、警告信、监控录像、法律文书等，以确保自身权益不受侵害。若企业在辞退员工过程中遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。