在符合法律规定的特定情形下，用人单位终止劳动合同无需支付经济补偿金。以下从法律依据、具体情形及注意事项三个方面进行详细说明：
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》对用人单位无需支付经济补偿金的情形作出了明确规定，旨在平衡劳动者与用人单位的权益，规范劳动关系的解除和终止行为。
具体情形
劳动合同期满且未续订或劳动者拒绝续订
- 固定期限劳动合同期满自然终止：当劳动合同到期，且双方没有续签的意向或条件时，合同自然终止。此时，用人单位通常无需支付经济补偿金。
- 用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意：如果用人单位愿意按照原劳动合同约定的条件，甚至提高劳动报酬、福利待遇等条件与劳动者续订劳动合同，但劳动者因个人原因拒绝续订的，用人单位同样无需支付经济补偿金。
劳动者开始依法享受基本养老保险待遇或达到退休年龄
- 当劳动者达到法定退休年龄，且符合享受基本养老保险待遇的条件，开始按月领取养老金时，劳动合同自动终止。由于劳动者已进入养老阶段，生活有了基本保障，因此用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者死亡或被宣告死亡、失踪
- 劳动者因死亡、被人民法院宣告死亡或宣告失踪，其作为劳动合同主体的资格自然消灭，劳动合同无法继续履行而终止。这些情况下，用人单位无需支付经济补偿金，因为它们属于不可抗力或劳动者个人原因导致的合同无法履行。
用人单位主体资格消灭
- 用人单位因被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等原因导致主体资格消灭，劳动合同随之终止。在这些情形下，法律并未规定用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。不过，实际操作中可能会根据具体情况和法律规定进行一定的补偿或安置，但这不属于法定的经济补偿金范畴。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止
- 对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，当该工作任务完成时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者过错导致解除
- 试用期不符合录用条件：用人单位在试用期内发现劳动者存在不符合录用条件的情形，如工作能力不达标、无法提供岗位要求的资质证明等，可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 严重违反规章制度：劳动者严重违反用人单位经过民主程序制定并公示的规章制度，如多次旷工、打架斗殴、泄露商业秘密等，用人单位有权解除劳动合同且不支付经济补偿。
- 严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害：劳动者因故意或者重大过失给用人单位造成重大经济损失或其他严重后果，如财务人员挪用公款、销售人员签订虚假合同导致公司遭受巨额损失等，用人单位可以解除劳动合同且无需承担经济补偿责任。
- 被依法追究刑事责任：当劳动者被人民法院判处拘役、有期徒刑等刑罚时，用人单位可以立即解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿。
注意事项
- 用人单位在依据上述情形解除或终止劳动合同时，必须确保有充分的事实依据和合法的操作流程。例如，在认定劳动者“严重违反规章制度”时，需要有明确的规章制度条款以及相应的证据支持；在与劳动者协商解除劳动合同时，要确保协商过程合法合规，避免引发劳动争议。
- 若用人单位违法解除或终止劳动合同，即便原本属于无需支付经济补偿的情形，也可能面临向劳动者支付赔偿金的法律后果。赔偿金的计算标准通常是经济补偿标准的二倍。
总结：在劳动合同终止时，用人单位是否需要支付经济补偿金，主要取决于劳动合同终止的具体原因。上述列举的几种情况均属于用人单位无需支付经济补偿金的法定情形。不过，用人单位在劳动合同终止时还需按照法律规定办理相关手续，如出具终止劳动合同的证明、为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续等。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。