解除劳动合同时，用人单位无须支付经济补偿金的情形主要包括以下几类：

1. 劳动者主动提出且双方协商一致解除劳动合同

   • 法律规定：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 分析：若劳动者因个人原因（如追求更好的职业发展、家庭因素等）主动向用人单位提出解除劳动合同，并且双方达成一致意见，此时用人单位无需支付经济补偿金。关键在于解除劳动合同的意愿是由劳动者发起的，且用人单位无过错。例如，员工因个人职业规划原因，向公司提出辞职，并经公司同意后离职，公司无需支付经济补偿。

2. 劳动者存在过错行为，用人单位因此解除劳动合同

   • 具体情形及法律规定：
     1. 试用期间不符合录用条件：根据《劳动合同法》第三十九条第（一）项，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，公司招聘时明确要求应聘者具备某项技能，而劳动者在试用期内无法掌握该技能，经考核证明其不符合录用条件，公司可解除合同无需补偿。
     2. 严重违反规章制度：根据《劳动合同法》第三十九条第（二）项，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工多次违反公司考勤制度，经多次警告后仍不改正，公司可依据规章制度解除合同无需补偿。
     3. 严重失职、营私舞弊造成重大损害：根据《劳动合同法》第三十九条第（三）项，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，财务人员因疏忽大意导致公司资金被骗取，给公司造成巨大经济损失，公司可据此解除合同且无需补偿。
     4. 同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作：根据《劳动合同法》第三十九条第（四）项，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工在正常工作时间经常去其他单位兼职，导致本职工作进度严重滞后，且拒不改正，公司可解除合同无需补偿。
     5. 以欺诈、胁迫等手段订立或变更劳动合同导致无效：根据《劳动合同法》第二十六条第一款第一项及第三十九条第（五）项，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，该劳动合同无效或部分无效，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，劳动者提供虚假的学历证书或工作经历等信息，导致用人单位做出错误的录用决定，之后用人单位发现真相可解除合同且无需补偿。
     6. 被依法追究刑事责任：根据《劳动合同法》第三十九条第（六）项，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工因盗窃罪被依法判刑，用人单位可与其解除合同且无需给予补偿。

3. 特殊情况下的劳动合同终止

   • 具体情形：
     1. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：此时劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿。
     2. 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：劳动合同因劳动者主体资格消灭而终止，用人单位无需支付经济补偿。
     3. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同期限届满终止：例如，建筑公司与工人签订以完成某栋楼建设为期限的合同，楼建成后合同终止，公司无需支付经济补偿。
     4. 固定期限劳动合同到期，用人单位维持或提高劳动条件续订，劳动者不同意：此时劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。例如，劳动合同到期前，公司提出维持原工资待遇、工作岗位等条件续订合同，但员工不同意续订，此时公司无需支付补偿金。

4. 劳动者单方解除劳动合同，但用人单位无过错

   • 分析：虽然劳动者在某些情形下有权单方解除劳动合同，但若用人单位无过错，则无需支付经济补偿。例如，劳动者因个人原因（非用人单位的违法行为）主动解除劳动合同，此时用人单位无需支付补偿。但需注意，若用人单位存在未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，劳动者解除劳动合同后，用人单位通常需要支付经济补偿。

总结与建议：

在实际操作中，用人单位应严格遵循相关法律法规的规定，确保在解除劳动合同时的合法性和合规性。同时，劳动者也应了解自己的权利和义务，在必要时寻求法律援助以保护自己的合法权益。若您在解除劳动合同过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。