结论：劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局）在包工头拖着不履行私下签订的赔偿协议时，是有可能介入管理的，但具体介入方式和效果需视情况而定。以下从多个角度为你详细分析：

一、劳动局的职责与权限

劳动局（或人力资源和社会保障局）主要负责劳动保障监察、劳动争议调解仲裁等工作。在工伤赔偿领域，其职责包括监督用人单位（或实际用工者，如包工头）遵守劳动保障法律法规，以及调解或仲裁劳动争议。然而，对于私下签订的赔偿协议，劳动局的直接介入可能受到一定限制，因为这更多属于民事合同范畴。

二、私下赔偿协议的性质与效力

1. 民事合同：你与包工头私下签订的赔偿协议，本质上是一种民事合同。只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，且双方意思表示真实，该协议即具有法律效力。
2. 履行问题：若包工头拖着不履行协议，这构成了违约行为。你有权依据协议向包工头主张权利，包括要求其履行赔偿义务或承担违约责任。

三、劳动局可能的介入方式

1. 调解：你可以向劳动局申请调解，请求其协助你与包工头就赔偿问题进行协商。劳动局可以发挥其中立、公正的角色，促进双方达成和解。
2. 劳动保障监察：如果包工头的行为涉嫌违反劳动保障法律法规（如未按时支付工伤赔偿等），劳动局可以依法对其进行劳动保障监察，包括责令改正、罚款等措施。但需要注意的是，这一介入方式更多是针对用人单位的违法行为，对于私下签订的赔偿协议，其直接适用性可能有限。
3. 引导仲裁或诉讼：若调解无果，劳动局可以引导你向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。这是解决劳动争议（包括工伤赔偿争议）的法定途径。

四、你的具体行动建议

1. 收集证据：首先，你需要收集与工伤事故、赔偿协议相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定书、赔偿协议文本、沟通记录等。这些证据将是你主张权利的重要依据。
2. 尝试协商：在正式寻求劳动局介入之前，你可以尝试与包工头进行协商，明确表达你的诉求和期望的解决方案。有时候，通过友好的沟通可以更快地解决问题。
3. 申请调解或仲裁/诉讼：如果协商无果，你可以向劳动局申请调解，或根据协议中的仲裁条款（如果有）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。若协议中没有仲裁条款，你也可以直接向人民法院提起诉讼。

最后，我想强调的是，虽然劳动局在工伤赔偿领域有一定的管理职责，但对于私下签订的赔偿协议，其直接介入可能受到一定限制。因此，在处理此类问题时，你需要综合考虑多种途径和方式，以最大限度地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。