结论：在化工厂上班工友脸上过敏，是否可以向老板要赔偿，主要取决于过敏是否与工作环境相关、是否满足工伤或职业病认定条件，以及雇主是否存在过错。若符合相关条件，工友有权要求赔偿；若不符合，则可能难以获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤或职业病认定及赔偿
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害（包括因接触特定化学物质、粉尘等导致过敏），且能证明与工作有直接关联，可认定为工伤。
- 如果过敏被认定为职业病，根据《中华人民共和国社会保险法》，职工同样享受工伤保险待遇。在化工厂中，如果过敏是由接触工厂内的化学物质等引起的，且符合职业病目录中的相关疾病，那么就有可能被认定为职业病。
赔偿项目：
- 医疗待遇：治疗费用、伙食补助费、外地就医的交通食宿费由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付，期限一般不超过12个月，特殊情况可适当延长。
- 伤残津贴：经劳动能力鉴定委员会评定伤残等级后，根据伤残等级从工伤保险基金支付一次性伤残补助金和按月伤残津贴（适用于1-6级伤残）。
二、民事侵权责任及赔偿
适用情况：
- 若过敏不能认定为工伤或职业病，但工友能证明过敏是由工厂的产品或工作环境导致的，且雇主存在过错或疏忽（如违反劳动安全卫生规定，未提供必要的防护措施等），则工友可以基于民事侵权要求工厂承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、因误工减少的收入等实际损失。
三、无法获得赔偿的情况
- 如果过敏与工作环境无直接关联，例如工友自身属于过敏体质，在日常生活中接触了与工作无关的过敏原而发病，这种情况下一般难以要求工厂给予补偿。
- 如果工厂已经尽到了合理的劳动保护和管理义务，如提供了符合标准的防护用品、对工作环境进行了定期检测和改善等，且工友的过敏并非由工厂原因导致，那么工厂一般不需要承担赔偿责任。
四、建议与行动
- 收集证据：工友应尽快收集相关证据，如医生的诊断报告、过敏源测试报告、工作记录等，以证明过敏与工作环境的关联性。
- 与工厂协商：在收集到足够证据后，工友可以与工厂进行协商，寻求和解并要求赔偿。
- 寻求法律援助：如果协商无果，工友可以向当地劳动监察部门投诉，或者向我这样的专业律师咨询并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
总结：工友在化工厂上班脸上过敏，是否可以向老板要赔偿，取决于多种因素。工友应了解自己的权益，并在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。