结论：工作受伤后，即使有医院的诊断证明建议休息，通常仍需要向人事部门提交请假条，但具体是否需要以及请假流程可能因公司规章制度而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：

一、从公司规章制度角度

1. 公司规定：大多数公司都有明确的请假制度，要求员工在需要休息时，按照规定的流程提交请假申请。这通常包括填写请假条、提供相关证明（如医院诊断证明）等。因此，即使你有医院的诊断证明，也最好按照公司规定向人事部门提交请假条，以确保你的请假得到正式批准，避免后续可能出现的纠纷。

2. 请假流程：不同公司的请假流程可能有所不同。有些公司可能要求员工先通过内部系统或邮件提交请假申请，然后再提交纸质请假条和医院证明；而有些公司则可能直接要求员工提交纸质请假条和证明。因此，建议你先了解公司的具体请假流程，并按照流程操作。

二、从法律角度

1. 工伤认定与休息权：如果你在工作过程中受伤，且被认定为工伤，那么你有权享受工伤医疗期和相应的休息权。然而，这并不意味着你可以直接休息而无需向公司报备。为了保障公司的正常运营和你的合法权益，你仍然需要按照公司规定提交请假申请。

2. 证据保留：提交请假条和医院证明也是保留证据的一种方式。如果后续出现关于工伤赔偿、休息时间等方面的纠纷，这些证据将有助于你维护自己的权益。

三、实际操作建议

1. 及时沟通：在受伤后，尽快与你的直接上级或人事部门沟通，说明你的情况，并了解公司的请假流程和所需材料。

2. 准备材料：按照公司要求准备请假条和医院诊断证明等相关材料。如果公司没有提供请假条模板，你可以自行撰写一份详细的请假申请，说明请假原因、请假时间、医院诊断意见等信息，并附上医院证明。

3. 提交申请：将准备好的请假条和医院证明提交给人事部门或按照公司规定的流程进行提交。确保你的请假申请得到正式批准，并保留好相关证据。

4. 关注后续：在请假期间，保持与公司的沟通，及时了解工作进展和可能需要的配合。同时，关注你的工伤认定和赔偿进展，确保你的权益得到保障。

最后，如果你在提交请假条或处理工伤相关事宜时遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。