结论：工厂雇佣临时工干了10分钟就辞职，仍然需要支付工资。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者只要提供了劳动，用人单位就应当支付相应的劳动报酬。这是基于劳动关系的本质，即劳动者付出劳动，用人单位支付报酬，二者之间存在直接的因果关系。临时工虽然工作时间短暂，但在这10分钟内已经为工厂提供了实际的劳动，因此工厂有义务支付这10分钟对应的工资。

实际操作角度

在实际操作中，工资的计算通常按照劳动者实际提供劳动的时间来确定。对于临时工而言，即使工作时间很短，工厂也应当根据其实际工作时间和约定的工资标准（如果有的话）来计算应支付的工资。如果双方没有事先约定工资标准，那么可以参照当地同行业同岗位的平均工资水平或者工厂内部同类岗位的工资标准来确定。

特殊情况考虑

当然，也存在一些特殊情况可能影响工资的支付。比如，如果临时工在辞职过程中存在故意损坏工厂财物、泄露商业秘密等违法行为，工厂有权在支付工资时扣除相应的损失赔偿。但这种情况并不改变工厂支付工资的基本义务，只是可以在合法范围内进行一定的扣减。

工资计算示例

假设临时工与工厂约定的工资标准为每小时30元，那么干了10分钟（即1/6小时）的工资计算如下： $\( 工资 = 工作小时数 \times 每小时工资标准 = \frac{1}{6} \times 30 = 5（元） \)$

因此，工厂至少需要支付临时工5元的工资。

建议：如果工厂拒绝支付这10分钟的工资，临时工可以通过与工厂协商、向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。同时，工厂也应当认识到，按时足额支付劳动者工资是用人单位的基本义务，也是维护良好劳动关系的重要基础。

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