小区遛狗不牵绳伤人确实是违法的行为，且饲养人或管理人需承担相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国动物防疫法》

   • 第三十条明确规定：携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。这一条款直接规定了遛狗时需要牵绳的法律要求，是防止犬只伤人的重要措施。

2. 《中华人民共和国民法典》

   • 第一千二百四十六条规定：违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果因不牵绳遛狗导致他人受伤或损失，饲养人或管理人需依法赔偿。
   • 第一千二百四十七条还规定：禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。对于国家禁止饲养的烈性犬，无论是否牵绳，只要造成他人损害，饲养人或管理人都需承担责任。

3. 《中华人民共和国治安管理处罚法》

   • 第七十五条规定：饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。此条款为不牵绳遛狗等行为提供了行政处罚的依据。

二、法律后果

1. 民事赔偿责任：如果因不牵绳遛狗导致他人受伤或财产损失，饲养人或管理人需依法承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、财产损失等。

2. 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，饲养动物干扰他人正常生活的，可能会受到警告或罚款的行政处罚。如果情节严重，还可能面临更严厉的处罚。

三、应对措施

1. 友好沟通提醒：如果遇到小区内遛狗不牵绳的情况，可以尝试礼貌地与狗主人进行沟通，向其说明不牵绳可能带来的危害以及遵守相关法律法规的重要性。

2. 联系物业管理：如果沟通无果，可以向小区的物业管理部门反映情况。物业作为小区的管理方，有责任对养狗行为进行协调和管理，以确保小区居民的安全和公共秩序。

3. 留存证据并报警：在遇到不牵绳的养狗行为且可能对自己或他人造成伤害时，可以拍摄视频或照片作为证据，并向当地警方报警。警方将依法对养狗不牵绳的行为进行处理。

4. 向相关部门投诉：如果物业和警方均未能有效解决问题，还可以向当地的城管部门、公安部门或动物管理部门进行投诉。这些部门将依法对养狗不牵绳的行为进行处理，确保法律法规得到有效执行。

四、建议与指导

为了避免不必要的法律风险和纠纷，饲养人在遛狗时应严格遵守以下建议：

• 始终牵绳遛狗，确保犬只处于可控范围内；
• 佩戴犬牌，方便识别和追溯；
• 避免在人群密集或禁止遛狗的区域遛狗；
• 及时清理犬只排泄物，维护环境卫生；
• 了解并遵守当地养犬管理的具体规定。

综上所述，小区遛狗不牵绳伤人是违法的行为，饲养人或管理人需承担相应的法律责任。我们应当共同努力，通过法律手段和社会监督相结合的方式，确保小区内的养狗行为文明、安全、合法。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。