核心结论：在交通事故导致车辆报废且对方不配合签字盖章的情况下，您可以通过法律途径解决，具体包括向交警部门申请调解、向法院提起诉讼以及申请财产保全等措施。

1. 明确对方不签字盖章的法律后果

在交通事故处理中，对方不签字盖章并不影响事故责任的认定和后续处理。交警部门会根据现场勘查、证人证言等证据，依法出具交通事故责任认定书。该认定书具有法律效力，即使对方不签字，也不影响其效力。

2. 向交警部门申请调解

您可以向交警部门提出调解申请，由交警部门组织双方进行调解。在调解过程中，您可以出示相关证据，如交通事故责任认定书、车辆报废证明等，要求对方承担相应的赔偿责任。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并按照协议履行。

3. 向法院提起诉讼

如果调解不成，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿车辆报废的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的过错以及您的损失情况。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。

4. 申请财产保全

为了防止对方转移财产，导致判决无法执行，您可以在提起诉讼的同时，向法院申请财产保全。法院会根据您的申请，对对方的财产进行查封、扣押或冻结，以确保判决能够得到有效执行。

5. 注意事项

• 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关证据，如交通事故责任认定书、车辆报废证明、维修发票等。
• 如果对方拒绝配合，不要采取过激行为，以免引发不必要的冲突和法律风险。
• 在整个处理过程中，您可以咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保您的权益得到充分保障。