公司不能随意不承认工人在公司上班的事实，尤其是在存在相关证据的情况下。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
- 劳动关系认定：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。只要工人能证明符合这些情形，即便没有书面合同，也能认定与公司存在劳动关系。
- 举证责任：在劳动争议案件中，用人单位负有举证责任。如果公司否认工人是其员工，需要提供充分的证据来证明，比如公司的考勤记录、工资发放记录、员工名册等，这些记录中都不应出现该工人的相关信息。若公司无法提供有效证据，而工人能提供一些初步证据，如工作证、工作服、工资条、同事证言等，来证明自己在公司工作过，那么公司的不承认就很难得到支持。
证据角度
- 工人可提供的证据：
- 工作记录类：如工作证、工作服、门禁卡等，这些物品能直接表明工人与公司存在关联，是在公司工作的身份象征。
- 工资支付类：工资条、银行工资流水记录等，能证明公司向工人支付了劳动报酬，是劳动关系存在的重要证据。
- 工作沟通类：与公司领导、同事的工作邮件、微信聊天记录、短信记录等，其中可能包含工作任务安排、工作汇报等内容，能体现工人接受公司的管理并从事相关工作。
- 证人证言类：同事的证言可以证明工人在公司的工作情况，包括工作时间、工作内容等。如果有多个同事愿意作证，其证明力会更强。
- 公司可能提供的反驳证据：
- 完整的员工名册：如果员工名册中没有该工人的信息，公司可能会以此证明工人不是其员工。但员工名册需要是真实、完整且符合法律规定的，否则其证明力会受到影响。
- 考勤记录：公司的考勤记录中如果没有该工人的打卡记录，公司可能会主张工人未在公司实际工作。但考勤记录也可能存在造假或记录不完整的情况，需要结合其他证据进行综合判断。
- 工资发放记录：若工资发放记录中没有该工人的信息，公司会否认向工人支付过工资。但工人可能通过其他方式获得工资，如现金支付等，此时需要工人提供其他证据来佐证。
实际后果角度
如果公司不承认工人在其公司上班，而工人通过合法途径收集证据并申请劳动仲裁或提起诉讼，最终认定存在劳动关系，公司可能会面临以下后果：
- 支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 补缴社会保险：公司需要为工人补缴在工作期间的社会保险费用，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
- 支付经济补偿或赔偿金：如果公司存在违法解除劳动关系等情形，还需要向工人支付经济补偿或赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；赔偿金则是经济补偿标准的二倍。
建议：如果公司不承认你在其公司上班，你可以先收集上述提到的相关证据，然后与公司进行协商沟通。如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你在收集证据或申请仲裁过程中遇到问题，可以直接向我咨询。