结论：不给工资的工作是否算工龄，不能一概而论，关键在于是否实际提供了劳动并与用人单位形成了事实上的劳动关系。
事实劳动关系的认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，劳动关系的建立并不完全依赖于劳动合同的签订，而是以实际用工为标志。
- 如果劳动者实际为用人单位提供了劳动，接受了管理，并本应获取报酬（即使实际未支付），那么双方之间就存在事实劳动关系。在此期间，即使没有签订劳动合同，也应计入工龄。
工资支付与工龄的关系：
- 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，是劳动关系存在的重要体现。然而，工资未支付并不直接等同于劳动关系不存在或工龄不计算。
- 如果用人单位因各种原因（如资金困难、管理疏忽等）未支付工资，但劳动者仍继续提供劳动，且双方未解除劳动关系，那么这段时间仍应计入工龄。
证据收集与工龄认定：
- 在没有工资支付记录的情况下，劳动者可以通过其他证据来证明自己与用人单位之间存在事实劳动关系，从而认定工龄。这些证据包括但不限于：工作证件、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录等。
- 例如，如果劳动者能提供工作证或考勤卡，上面记载了其在用人单位的工作时间，那么这段时间就可以作为计算工龄的依据。
特殊情况的处理：
- 如果劳动者与用人单位仅存在意向性沟通或准备工作，并未真正开始工作，那么这段时间不能计算为工龄。
- 如果用人单位故意拖欠工资或拒绝支付工资，且劳动者能证明自己已实际提供了劳动，那么劳动者有权要求用人单位支付工资，并主张这段时间的工龄。
法律后果与权益保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这在一定程度上保护了劳动者的权益，即使在没有签订劳动合同的情况下，劳动者也能获得一定的经济补偿。
- 如果劳动者遇到用人单位不支付工资且拒绝认定工龄的情况，可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
建议：如果你遇到了不给工资但怀疑应计算工龄的情况，建议尽快收集相关证据（如工作证件、考勤记录、同事证言等），并咨询专业律师以了解具体的法律途径和维权策略。作为专业律师，我擅长处理婚姻家庭、拆迁安置、房产纠纷、建设工程、刑事辩护、经济纠纷等领域的法律问题，如果你有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。