核心结论：劳务派遣工不批离职时，可通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径解决，具体如下：

1. 与用工单位和派遣单位协商

   • 沟通协商：首先，劳务派遣工应尝试与用工单位（实际使用劳动力的单位）和劳务派遣单位（与劳动者签订劳动合同的单位）进行友好沟通。向他们说明自己离职的原因和意愿，了解不批准离职的具体理由。有可能是存在一些误解或者未完成的工作交接等问题，通过沟通协商，看是否能够达成一致，解决离职问题。
   • 依据规定协商：根据《劳动合同法》规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。在协商过程中，可以向对方明确指出这一法律规定，强调自己依法享有离职的权利。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉条件：如果与用工单位和派遣单位协商无果，且对方存在违反劳动法律法规的行为，如无正当理由拒绝劳动者离职、拖欠工资等，劳务派遣工可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 投诉流程：准备好相关证据，如劳动合同、工作证明、与单位沟通的记录等，前往当地劳动监察部门提交投诉材料，说明情况。劳动监察部门会依法进行调查处理，责令用工单位和派遣单位改正违法行为，保障劳动者的合法权益。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁申请：若投诉后问题仍未得到解决，或者劳动者希望更直接地维护自己的权益，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 仲裁流程：撰写仲裁申请书，明确仲裁请求（如要求确认解除劳动关系、支付工资、经济补偿等）、事实和理由，并附上相关证据材料。劳动争议仲裁委员会会受理申请，并安排开庭审理。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。

4. 注意离职手续的办理

   • 工作交接：在离职过程中，即使遇到不批准离职的情况，劳务派遣工也应尽量做好工作交接。这不仅是职业道德的体现，也有助于避免因工作未交接而给用工单位造成损失，从而引发不必要的纠纷。
   • 离职证明：根据法律规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。劳务派遣工在离职时，有权要求劳务派遣单位出具离职证明，以便后续寻找新的工作。如果单位拒绝出具，也可以通过上述投诉或仲裁途径解决。