针对您提出的“银行劳务派遣工不批准辞职怎么办”这一问题，以下是我为您提供的清晰、详细、有深度的解答：

首先，您需要明确的是，作为劳务派遣工，您享有依法解除劳动合同的权利。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在试用期内，您只需提前三日通知用人单位（即劳务派遣单位）即可解除劳动合同；过了试用期，则需要提前三十日以书面形式通知劳务派遣单位来解除劳动合同。

若您已经按照上述规定履行了通知义务，但银行劳务派遣单位仍然不批准您的辞职申请，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与派遣单位及用工单位积极沟通：

   • 您可以再次与派遣单位及用工单位（即银行）进行沟通，明确表达您的辞职意愿及已经履行的通知程序，要求他们依法办理离职手续。

2. 书面告知并保留证据：

   • 如果口头沟通无果，建议您通过书面形式（如EMS邮寄辞职信）再次告知派遣单位您的辞职意愿及离职时间，并保留好邮寄凭证等相关证据。这样可以在后续的法律程序中证明您已经依法履行了告知义务。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果派遣单位仍然拒绝办理离职手续，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，并责令其依法办理离职手续。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉无果，您还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明您的辞职意愿及已经履行的通知程序，以及派遣单位的违法行为。劳动仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，要求派遣单位依法办理离职手续并可能支付相应的赔偿。

在整个过程中，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也要注意收集和保留相关证据，以便在后续的法律程序中能够有力地证明自己的主张。

最后，我想强调的是，作为劳动者，您享有依法解除劳动合同的权利，任何单位或个人都无权剥夺这一权利。如果遇到类似的问题，不要惊慌或放弃维权，而是要积极采取措施来维护自己的合法权益。