卖三无产品主要由市场监督管理部门进行管理。以下是对此问题的详细分析：

1. 市场监督管理部门

   • 监管依据与职责：市场监督管理部门依据《中华人民共和国产品质量法》《消费者权益保护法》等法律法规，全面负责市场上流通商品的监督检查，这包括生产和销售环节。对于发现的“三无产品”（即无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家的产品），市场监督管理部门有权采取一系列措施，如停止生产销售、没收产品、罚款、没收违法所得以及吊销营业执照等，以维护市场秩序和消费者权益。
   • 实际案例：在日常巡查中，如果市场监督管理部门发现商店销售无厂名、厂址、生产日期的食品，将依法进行查处，确保消费者不受损害。

2. 消费者协会

   • 角色与职责：虽然消费者协会没有直接的行政处罚权，但它在保护消费者合法权益方面发挥着重要作用。消费者协会负责接收和处理消费者的投诉，通过调查、调解等方式促使经营者解决消费者问题，如退货退款等。
   • 实际案例：如果消费者因使用“三无”化妆品导致皮肤不适，可以向消费者协会投诉，消费者协会将介入调查并协助消费者获得相应的赔偿或解决方案。

3. 其他相关部门

   • 在特定领域，如食品、药品等，虽然相关的食品药品监督管理部门等职能已大部分整合至市场监督管理部门，但在某些情况下，这些部门仍可能发挥特定作用，针对特定领域的“三无产品”进行重点监管。

法律责任与举报途径：

• 根据《中华人民共和国产品质量法》，生产“三无”产品是违反法律法规的行为，相关部门有权依法进行查处。同时，销售者需负责修理、更换、退货，并赔偿因此给消费者造成的损失。
• 如果消费者发现“三无产品”，可以拨打消费者协会电话12315进行投诉，或者向当地的市场监督管理部门进行举报。

建议：

• 对于消费者而言，在购买商品时应仔细查看商品的生产日期、质量合格证以及生产厂家等信息，避免购买到“三无产品”。
• 对于商家而言，应严格遵守相关法律法规，确保所销售的商品符合质量标准，避免销售“三无产品”而面临法律处罚。

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