如果遇到三无产品生产厂家不管的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与生产厂家再次协商
- 直接沟通：尽管生产厂家之前未予理会，但仍应尝试再次与其直接沟通，明确说明产品存在的问题以及你作为消费者的合理诉求，要求厂家给出合理的解决方案。
- 法律依据：根据《消费者权益保护法》，如果生产厂家存在欺诈行为，你有权要求其按商品价款的三倍进行赔偿，不足五百元的则为五百元。这是法律赋予你的权利，你可以据此与厂家协商。
- 保留证据：在沟通过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续维权之需。
向相关行政监管部门投诉
- 市场监督管理部门：作为监管市场经营活动和产品质量的主要部门，你可以拨打12315热线或通过全国12315平台进行投诉，详细说明三无产品的情况以及生产厂家的不作为行为。
- 消费者协会：消费者协会也可以提供咨询和帮助，协助你与生产厂家进行协商调解。你可以通过12315热线或当地消协渠道进行投诉。
补充证据并再次举报（如之前已举报未果）
- 完善证据链：确保你拥有完整的购物凭证（如订单截图、付款记录）、产品实物（展示三无特征，如无生产日期、无质量合格证、无生产厂家）以及与生产厂家的沟通记录等。
- 再次举报：通过12315平台或其他官方渠道提交详细材料，明确标注“三无产品”特征以及生产厂家的不作为行为，要求监管部门进行查处。
向上级部门申请行政复议（如市场监督管理部门未予处理）
- 申请复议：若市场监督管理部门在规定时间内（一般为30日）未予答复或处理结果不满意，你可以向本级政府或上级市场监督管理部门提出行政复议申请。
- 提交材料：需提交书面申请书，载明原处理机关不作为的具体事实以及你的复议请求和理由。
通过法律途径解决
- 提起民事诉讼：如果上述途径均未能解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，要求生产厂家承担赔偿责任。在准备起诉材料时，需撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并准备好相关证据。
- 选择管辖法院：一般向被告住所地或合同履行地的基层人民法院提起诉讼。在网络购物合同纠纷中，买受人住所地也可视为合同履行地。
- 参加诉讼：按照法定程序参与庭审，如实陈述事实，提供证据支持自己的主张。如果法院判决生产厂家承担赔偿责任，而厂家仍不履行，你还可以申请强制执行。
在维权过程中，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静理性：避免情绪化处理问题，以免影响维权效果。
- 了解法律法规：在维权过程中，了解并熟悉相关法律法规，确保自己的诉求合法合理。
- 谨慎选择购物渠道：未来购物时，选择信誉良好的平台和商家进行交易，降低购物风险。
最后，我想强调的是，作为消费者，你有权要求购买到安全、合格的产品。如果遇到三无产品生产厂家不管的情况，不要害怕、不要退缩，积极通过上述途径维护自己的合法权益。如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。