结论：使用他人名字签订劳动合同，在被辞退时维权存在一定困难，但并非完全不能维权，具体能否维权及维权方式需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
从劳动合同效力角度
- 劳动合同可能被认定无效
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。使用他人名字签订劳动合同，属于欺诈行为，该劳动合同很可能被认定为无效。
一旦劳动合同被认定无效，从法律层面看，你与工厂之间不存在合法有效的劳动关系。但这并不意味着你完全无法主张权益，因为你在工厂实际提供了劳动。
- 实际劳动关系仍受保护
虽然劳动合同无效，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十八条规定，劳动合同被确认无效，劳动者已付出劳动的，用人单位应当向劳动者支付劳动报酬。劳动报酬的数额，参照本单位相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬确定。所以，你仍有权要求工厂支付你工作期间的劳动报酬。
从维权途径角度
- 劳动仲裁
- 主张劳动报酬：你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付你工作期间的工资。在仲裁过程中，你需要提供能够证明你在工厂实际工作的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录（如果有）、同事的证言等。
- 经济补偿或赔偿：如果工厂辞退你存在违法行为，比如没有合法理由辞退你，即使劳动合同无效，你仍可能有机会主张经济补偿或赔偿。但这种情况比较复杂，需要结合具体事实和证据来判断。例如，如果工厂以你“违反公司规章制度”为由辞退你，但该规章制度本身不合理或者工厂没有证据证明你违反了规章制度，那么工厂的辞退行为可能属于违法辞退，你可能有权要求工厂支付赔偿金。不过，由于你使用他人名字签订合同，可能会在一定程度上影响仲裁机构对案件的判断。
- 协商解决
你也可以尝试与工厂进行协商，说明你的实际情况和诉求，争取通过友好协商的方式解决纠纷。协商的好处是可以节省时间和精力，避免漫长的仲裁或诉讼程序。在协商过程中，你可以提出合理的赔偿要求，如要求工厂支付未支付的工资、一定的经济补偿等。
从可能面临的法律风险角度
- 使用他人身份信息的法律责任
你使用他人名字签订劳动合同，可能涉及侵犯他人姓名权的问题。如果姓名权人追究你的责任，你可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。此外，如果工厂发现你使用他人身份信息，可能会认为你存在欺诈行为，从而拒绝支付你相关费用，甚至可能向公安机关报案，你可能会面临一定的行政处罚。
- 影响未来就业和信用
这种行为可能会在你的个人信用记录或就业记录上留下不良影响，对你未来的就业和职业发展产生不利影响。一些用人单位在招聘时可能会进行背景调查，如果发现你有此类行为，可能会对你产生负面评价，从而影响你的就业机会。
建议：
- 尽快收集能够证明你在工厂实际工作的证据，如上述提到的工作证、考勤记录等，以备后续维权使用。
- 尝试与工厂进行友好协商，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果协商不成，可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，但在仲裁过程中要如实陈述事实，积极配合仲裁机构的工作。
- 以后在签订劳动合同时，一定要使用自己的真实身份信息，避免再次出现类似问题。
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