食品经营许可证过期后未延续，违反了《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，并会面临相应的处罚。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十二条，未取得食品生产经营许可从事食品生产经营活动，或者未取得食品添加剂生产许可从事食品添加剂生产活动的，均属于违法行为。食品经营许可证过期后未延续，继续从事食品经营活动，即属于未取得食品生产经营许可而从事食品生产经营活动的情形，因此违反了该法条。

2. 处罚依据及措施：

   • 没收违法所得和违法物品：县级以上人民政府食品安全监督管理部门会依法没收商家的违法所得，以及违法生产经营的食品、食品添加剂和用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
   • 罚款：
     • 若违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元，将并处五万元以上十万元以下罚款。计算公式可以表示为：罚款金额 = 基础罚款（5万元至10万元），具体数额由监管部门根据违法情节确定。
     • 若货值金额一万元以上，将并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。计算公式为：罚款金额 = 货值金额 × 罚款倍数（10倍至20倍），具体倍数同样由监管部门根据违法情节确定。
   • 其他相关责任：如果明知对方从事无证经营等违法行为，仍为其提供生产经营场所或其他条件的，也将被责令停止违法行为，没收违法所得，并处五万元以上十万元以下罚款。若因此导致消费者合法权益受损，提供者还需与食品、食品添加剂生产经营者承担连带责任。

3. 执法过程中的灵活性：

   • 在具体执法过程中，不同地区可能会根据实际情况有所差异。如果商家能及时改正、主动消除或减轻违法行为危害后果，可能会从轻、减轻处罚。对于初次违法且危害后果轻微并及时改正的，有可能不予行政处罚。

4. 建议与应对措施：

   • 及时续期：商家应在食品经营许可证有效期届满前，及时向原发证机关提出延续申请，确保经营活动的合法性。
   • 合规经营：严格遵守食品安全相关法律法规，确保食品质量与安全，维护消费者权益。
   • 法律意识提升：加强内部管理，提升员工的法律意识，避免因疏忽或无知而导致的违法行为。

举例说明：假设某餐厅的食品经营许可证在2023年12月31日到期，但餐厅未在有效期内提出延续申请，而是在2024年1月1日继续经营。此时，该餐厅即属于未取得食品生产经营许可而从事食品生产经营活动的情形，违反了《中华人民共和国食品安全法》第一百二十二条的规定。如果被县级以上人民政府食品安全监督管理部门查处，将面临没收违法所得、违法物品以及罚款等处罚。

综上所述，食品经营许可证过期后未延续是违法行为，商家应高度重视其有效期管理，避免因过期而面临严重的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。