结论：劳动仲裁时间超期后，仲裁机构给申请人出具决定书（通常是不予受理决定书），被申请人同样可以到法院起诉立案，但具体情形需分情况讨论。
一、仲裁超期后，被申请人起诉的法律依据
仲裁前置原则：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。这意味着，劳动争议必须先经过仲裁程序，才能向法院起诉。但仲裁超期后，仲裁机构出具的不予受理决定书，实际上已经完成了仲裁前置程序。
法院受理条件：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第一条，劳动争议仲裁委员会以当事人申请仲裁的事项不属于劳动争议为由，作出不予受理的书面裁决、决定或者通知，当事人不服依法向人民法院起诉的，人民法院应当分别情况予以处理。若仲裁机构以超时效为由不予受理，当事人（包括申请人和被申请人）仍可向人民法院提起诉讼，法院应依法审理。
二、被申请人起诉的具体情形
被申请人对仲裁结果不服：如果仲裁机构在超期前已经作出了裁决，但被申请人对裁决结果不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但本题中仲裁超期，仲裁机构出具的是决定书（不予受理），此情形不直接适用，但说明了被申请人对仲裁结果有异议时的一般处理原则。
被申请人认为自身权益受损：在仲裁超期，仲裁机构不予受理的情况下，如果被申请人认为申请人的主张侵犯了其合法权益，或者被申请人有独立的请求权（如反诉），被申请人可以主动向法院提起诉讼，要求法院对争议进行审理并作出判决。
被申请人针对申请人起诉的应诉：如果申请人在仲裁超期后，选择直接向法院起诉（尽管通常需要先获得仲裁不予受理决定书），被申请人作为被告，有权应诉并提出自己的抗辩和主张。
三、实务建议
及时咨询律师：无论是申请人还是被申请人，在面临劳动仲裁超期或法院起诉的情况时，都应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
准备充分证据：在起诉或应诉前，应收集并整理好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等，以支持自己的主张。
注意时效问题：虽然仲裁超期后，当事人仍可向法院起诉，但诉讼本身也有时效限制。因此，应尽快行动，避免错过诉讼时效。
考虑和解或调解：在诉讼过程中，双方也可以考虑和解或调解，以达成互利共赢的解决方案，减少诉讼成本和时间。
示例说明：假设某员工因未签劳动合同主张双倍工资差额，但超过了仲裁时效。仲裁机构出具了不予受理决定书。该员工随后向法院起诉，法院受理了此案。作为被申请人（用人单位），如果你认为该员工的主张不成立，或者你有自己的反诉请求（如要求员工赔偿因违规操作造成的损失），你可以主动向法院提起诉讼或针对员工的起诉进行应诉。
延伸提示：劳动仲裁和诉讼都是解决劳动争议的重要途径，但各有其特点和程序要求。在处理劳动争议时，应充分了解并遵循相关法律法规和程序规定，以确保自己的权益得到有效维护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。