故意拖欠多人农民工工资，在符合特定条件时，确实属于犯罪行为，可能构成拒不支付劳动报酬罪。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律性质与构成要件
法律性质：
- 拖欠农民工工资，在一般情况下，可能被视为劳动纠纷，属于民事范畴。然而，当行为满足特定条件时，即构成刑事犯罪，即拒不支付劳动报酬罪。
构成要件：
- 行为方式：以转移财产、逃匿等方法逃避支付，或有能力支付而故意不支付劳动者的劳动报酬。
- 数额较大：具体标准因地区而异，但通常包括拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上。
- 政府责令支付仍不支付：经政府有关部门（如人力资源社会保障部门）责令支付后，仍未在规定时间内支付。
二、法律后果
基础处罚：
- 构成拒不支付劳动报酬罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
加重处罚：
- 若造成严重后果，如导致劳动者基本生活受严重影响、重大疾病无法及时医治、失学，或对要求支付劳动报酬的劳动者使用暴力或威胁等，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯罪：
- 单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照前款规定处罚。
减轻或免除处罚：
- 在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 例如，某建筑公司老板张某，在项目完工后，以各种理由拖延支付农民工的工资，共计拖欠50余名农民工工资约80万元。经劳动监察部门多次催告无果后，张某被追究刑事责任，最终因拒不支付劳动报酬罪被判处有期徒刑一年六个月，并处罚金人民币五万元。
法律建议：
- 雇主或相关责任人：应严格遵守法律法规，按时足额支付农民工的工资。如遇支付困难，应及时与劳动者沟通，并寻求合法的解决方案，如协商延期支付、申请政府援助等。
- 劳动者：如遭遇拖欠工资的情况，应及时向劳动监察部门投诉，并保留好相关证据，如工资条、劳动合同等。在必要时，可以寻求法律援助或提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
- 非恶意拖欠：如果雇主因资金周转暂时困难而未能及时支付工资，且不属于恶意拖欠，通常不构成此罪。但雇主仍应积极与劳动者沟通，并尽快解决支付问题。
- 地区差异：由于“数额较大”的具体标准可能因地区经济社会发展状况而有所不同，因此在实际操作中，需参考当地的具体规定。
综上所述，故意拖欠多人农民工工资，在符合特定条件时，确实构成犯罪行为。作为雇主或相关责任人，应严格遵守法律法规，按时足额支付工资；作为劳动者，也应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。