相亲机构的个人信息在一定条件下是可以要求删除的。这主要涉及到个人信息保护的相关法律规定，以下从不同角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。同时，该法也赋予了个人对其个人信息的处理享有知情权、决定权，有权限制或者拒绝他人对其个人信息进行处理。在相亲机构收集并存储了你的个人信息的情况下，你作为信息主体，有权要求相亲机构删除你的个人信息，尤其是在以下情形下：

1. 信息处理目的已实现、无法实现或者为实现处理目的不再必要：如果相亲机构已经完成了为你提供相亲服务的初衷，或者由于某些原因无法继续提供服务，且你的个人信息对于相亲机构来说已不再必要，那么你有权要求删除。
2. 相亲机构停止提供产品或者服务，或者保存期限已届满：如果相亲机构决定停止运营或者你的个人信息保存期限已经到期，相亲机构应当主动删除你的个人信息。
3. 你撤回同意：如果你最初同意相亲机构收集并使用你的个人信息，但后来改变了主意，有权撤回同意，并要求相亲机构删除你的个人信息。
4. 相亲机构违反法律、行政法规或者违反约定处理个人信息：如果相亲机构在处理你的个人信息时违反了相关法律法规或者你们之间的约定，你有权要求删除。

二、实际操作建议

1. 与相亲机构沟通：首先，你可以尝试与相亲机构沟通，明确表达你的意愿，要求删除你的个人信息。在沟通过程中，保持冷静和理性，说明你的理由和依据。
2. 保留证据：如果相亲机构拒绝删除你的个人信息，或者你担心相亲机构可能不会履行删除义务，你可以保留相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备后续维权之需。
3. 寻求法律帮助：如果相亲机构仍然拒绝删除你的个人信息，或者你认为相亲机构的行为已经侵犯了你的合法权益，你可以考虑寻求法律帮助。你可以向我咨询，了解具体的法律程序和维权策略。

三、可能面临的法律后果

如果相亲机构拒绝删除你的个人信息，并且其行为违反了相关法律法规，那么相亲机构可能会面临法律责任。根据《中华人民共和国个人信息保护法》的规定，违反本法规定处理个人信息，或者处理个人信息未履行本法规定的个人信息保护义务的，由履行个人信息保护职责的部门责令改正，给予警告，没收违法所得，对违法处理个人信息的应用程序，责令暂停或者终止提供服务；拒不改正的，并处一百万元以下罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上十万元以下罚款。

因此，你有权要求相亲机构删除你的个人信息，并且在必要时可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。