面对公司要求加班而员工不执行的情况，这确实是一个需要细致处理的问题，既涉及到员工的权益，也关乎公司的运营需求。以下是从员工和公司两个角度出发，给出的详细分析和建议：
从员工角度
确认加班的合法性：
- 首先，员工需要了解《中华人民共和国劳动法》中关于加班的相关规定。根据法律，用人单位因生产经营需要延长工作时间，需与工会和劳动者协商，且加班时长有明确限制。若公司要求的加班超出了这些限制，员工有权拒绝。
- 员工应仔细核查加班通知，计算加班时长是否合规。如果超时，可以明确拒绝，并保留好加班通知、聊天记录等相关证据，以备不时之需。
与公司沟通协商：
- 如果加班在法定范围内，但员工因个人原因（如家庭、健康等）无法加班，应及时与上级或人力资源部门沟通，说明困难并争取理解。
- 员工可以提出替代方案，如通过提高工作效率、调整工作安排等方式来弥补无法加班的影响，展现自己的积极态度和责任感。
寻求外部帮助：
- 如果公司因员工拒绝加班而采取不合理处罚，员工可以向劳动监察部门投诉，提供相关证据以维护自身权益。
- 如果公司设有工会组织，员工也可以向工会反映情况，寻求工会的协助和维权支持。
记录证据：
- 在整个沟通过程中，员工应保持书面和电子证据的完整记录，如加班通知、沟通记录、处罚通知等，以备将来可能的法律纠纷。
从公司角度
了解员工不加班原因：
- 管理人员应与员工进行坦诚交流，了解其不愿加班的具体原因。这有助于公司找到更合适的解决方案，而不是简单地强制加班。
- 对于因个人生活或家庭原因无法加班的员工，公司应给予关怀和支持，如提供调休、安排同事协助等灵活措施。
调整工作安排：
- 公司应重新评估工作任务和人员配置，合理分配工作，避免员工过度劳累和不必要的加班。
- 通过培训、引入新技术或优化工作流程等方式提高工作效率，从而减少加班需求。
遵守法律法规：
- 公司应确保加班制度符合劳动法要求，明确加班规定和补偿标准，并保障员工的知情权。
- 避免因员工拒绝加班而采取不合理处罚，否则将面临法律风险和声誉损失。
尊重员工权益：
- 公司应认识到员工的健康和幸福同样重要，合理安排工作，确保员工有足够的休息时间。
- 通过营造和谐、健康的工作环境，提高员工的工作满意度和忠诚度，从而促进公司的长期发展。
综上所述，面对公司要求加班而员工不执行的情况，双方应通过合理沟通和协商来处理。员工应勇敢维护自身权益，同时公司也应尊重员工的休息权利，共同营造一个和谐、健康的工作环境。