结论：面对公司要求员工加班却不给加班费的情况，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

1. 与公司协商解决

• 收集证据：首先，你需要收集能证明加班事实的证据，如加班申请单、考勤记录、工作成果文件、相关聊天记录或电子邮件等。这些证据将是你后续维权的重要依据。
• 内部沟通：与直属上级或人力资源部门进行沟通，明确表达你对加班费的诉求，并了解公司不支付的具体原因。在沟通过程中，保持冷静和理智，尝试提出解决方案，如调整工作时间、安排调休或补发加班费等。
• 书面记录：为了确保沟通过程有据可查，尽量保留书面记录，如邮件、聊天记录等。

2. 向劳动监察部门投诉

• 准备材料：若公司内部沟通无果，你需要准备好相关证据材料，包括劳动合同、工资条、加班证据等。
• 提交投诉：向当地劳动监察部门投诉，可以选择匿名举报或实名投诉。劳动监察部门将对公司进行调查，并有权责令其支付相应工资报酬。
• 投诉流程：劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实。如果查证属实，他们会依法责令公司改正，并支付拖欠的加班费。

3. 申请劳动仲裁

• 确定仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，要及时申请仲裁，以免错过时效。
• 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。申请书需载明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。
• 参加庭审：在庭审中，你需要详细陈述加班事实和诉求，出示相关证据。仲裁庭将根据证据和法律法规作出裁决。
• 仲裁结果：如果仲裁裁决支持你的诉求，公司需要履行支付义务。如果公司不履行，你可以向法院申请强制执行。

4. 提起诉讼

• 提起条件：若对仲裁结果不满意或公司不履行仲裁裁决，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
• 诉讼流程：诉讼过程相对复杂，需要准备充分的证据和法律依据。在诉讼过程中，法院会依据法律和证据进行审理，并作出最终判决。
• 判决结果：判决结果具有最终法律效力，公司必须履行支付义务。如果公司不履行，你可以申请强制执行。

法律背景与建议：

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条和第四十四条，公司因生产经营需要延长工作时间，应与工会和劳动者协商，并支付相应的加班费。具体标准如下：延长工作时间的，支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日工作且不能安排补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬；法定休假日工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬。
• 建议：在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据。同时，如果对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。

可能法律后果：

• 如果公司被查实存在未支付加班费的行为，将面临劳动监察部门的处罚，包括责令改正、支付拖欠的加班费以及可能的罚款等。
• 如果公司不履行仲裁裁决或法院判决，将面临强制执行等法律后果，这将对公司的信誉和经营产生不良影响。

因此，面对公司要求加班却不给加班费的情况，员工应勇于运用法律武器维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。