在仲裁后发现新证据和遗漏诉求，可以分别采取以下措施来处理：
一、发现新证据的处理
法律背景：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，仲裁裁决作出后，如果当事人有新的证据足以推翻原裁决的，可以在一定期限内向人民法院申请撤销裁决或者提起诉讼（具体需依据裁决是否已生效及当地司法实践）。但更常见且直接的方式是，在仲裁裁决未生效前（如对方未在规定期限内起诉），尝试与对方协商重新仲裁或调解，若协商不成且符合法定情形，可考虑通过诉讼途径解决。不过，更普遍且推荐的做法是在发现新证据后，及时准备并在可能的后续法律程序中（如对方起诉后的诉讼程序，或双方同意重新仲裁时）提交。
- 若仲裁裁决已生效，而新证据对案件结果有重大影响，且符合《民事诉讼法》中关于再审的条件（如证据系原审庭审结束后新发现，或原审庭审结束前已经发现但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供等），可以向人民法院申请再审。
法律建议：
- 立即整理新证据：确保新证据的真实性、合法性和关联性，并整理成书面材料。
- 咨询专业律师：评估新证据对案件的影响，以及采取何种法律途径最为合适。
- 及时行动：如果仲裁裁决尚未生效，且对方可能提起诉讼，应准备好在诉讼中提交新证据；如果裁决已生效，且符合再审条件，应尽快向法院申请再审。
二、遗漏诉求的处理
法律背景：
- 仲裁请求是当事人在仲裁程序中提出的具体要求，一旦仲裁庭作出裁决，对于未提出的请求，仲裁庭通常不会主动审理。
- 如果遗漏的诉求与已仲裁的诉求具有不可分性，或者遗漏诉求是基于新的事实和理由提出的，且该事实和理由在仲裁程序中未能得到充分审理，那么在后续的法律程序中（如诉讼），当事人可以提出这些遗漏的诉求。但具体是否可行，需根据当地司法实践和具体案情判断。
- 若仲裁裁决已生效，且遗漏的诉求未在仲裁程序中提出，且不符合再审条件中关于新证据或新事实的规定，那么一般情况下，这些遗漏的诉求将难以通过法律途径直接得到救济。但当事人可以尝试与对方协商解决，或者通过其他非诉讼方式（如调解）来寻求部分或全部满足。
法律建议：
- 评估遗漏诉求的重要性：如果遗漏的诉求对当事人权益影响较大，应考虑采取进一步法律行动。
- 与对方协商：尝试与对方就遗漏的诉求进行协商，看是否能达成和解或补充协议。
- 准备后续法律程序：如果协商不成，且遗漏的诉求符合在后续法律程序中提出的条件（如诉讼中的反诉、追加诉讼请求等），应准备好相关材料，及时提出。
- 考虑非诉讼解决方式：如果法律途径难以直接解决遗漏诉求，可以考虑通过调解、仲裁外的和解等非诉讼方式来寻求解决方案。
总结来说，仲裁后发现新证据和遗漏诉求，需要根据具体情况采取不同的法律策略。对于新证据，应评估其影响并考虑在后续法律程序中提交；对于遗漏诉求，应评估其重要性并尝试与对方协商或准备后续法律程序。在任何情况下，都建议及时咨询专业律师，以确保采取最合适的法律行动。